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定积分求旋转体表面积绕y
旋转体表面积
定积分
公式
答:
一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做
旋转体
的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
一般
旋转体
的
表面积
公式 (
定积分
)是什么?
答:
[a,b]上
y
=f(x)
绕
x轴旋转的
旋转体
的
表面积
S=π(f(a))²+π(f(b))²+2π∫[a,b]f(x)√[1+(f'(x))²]dx
关于
定积分绕Y
轴
旋转体
的问题
答:
解:∵
旋转体绕y
轴的体积V=2π∫(a,b)xf(x)dx ∴V=2π∫(0,2)x*x^3dx (0,2)为后面函数在0到2上的
积分
,下同 =2π∫(0,2)x^4dx =[2π(x^5)/5]I(0,2)=2π2^5/5 =64π/5 如果绕x轴旋转,则V=π∫(a,b)[f(x)]^2dx ...
定积分
应用里
求旋转体面积积分
上下限怎么确定?
答:
π/2),绕x轴旋转得到的
旋转体
,
积分
上下限就是π/4,π/2;
绕y
轴旋转得到的旋转体,积分上下限则是√2/2到1. 如果有重叠,则要根据图形剔除,仍举y=sinx(π/4,5π/4),绕x轴旋转得到的旋转体,积分上下限就是π/2,
求旋转体
的
表面积
。
答:
1、根据
定积分
公式可得:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做
旋转体
的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。3、
表面积
是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和。球体表面积...
如何
求旋转体
的
表面积
和体积。
答:
旋转体表面积
的公式S=∫2πf(x)*(1+
y
'²)dx,体积公式为Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域,该区域
绕
x轴旋转一周得到的旋转曲面的面积,即表面积
积分
元。等于以f(x)为半径的圆周周长×弧线长度,即它可以看做是沿x轴方向上,将△x...
定积分旋转体面积
。在线等
答:
所给方程表示一个在yoz平面内的椭圆,椭圆中心在原点,长轴在z轴上,短轴在y轴上,a=√2,b=1;当
绕y
轴
旋转
一周后,得一椭球,其在x轴上的直径与在z轴上的直径相同,因此该椭球的 方程为x²/2+y²+z²/2=1.
定积分求旋转体表面积
答:
因为这里的微元是斜着的,不是平行于x轴的,即使小到无穷小,也是斜着的,所以可以√((dx)^2+(dy)^2)把dx提出来就是公式了。
定积分
体积绕x轴和
y
轴公式
答:
2、对于一个沿着
y
轴旋转的物体,其体积可以由以下公式计算:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是
积分
变量。这个公式同样可以理解为对密度函数进行积分,得到物体的质量。3、绕x轴和y轴的公式只能用来计算
旋转体
的体积,不能用来计算旋转体的
表面积
。如果需要计算旋转体的表面积,需要使用...
旋转体
体积,
定积分
计算,下图第二问,主要是
绕y
轴的计算
答:
旋转体
体积,
定积分
计算,下图第二问,主要是
绕y
轴的计算 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 蓝洁瑛生前发生了什么?learneroner 高粉答主 2016-03-30 · 每个回答都超有意思的 ...
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