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将极限用定积分表示
极限用定积分表示
答:
1、本题的解答方法是
运用定积分
的定义,化无穷级数的
极限
计算为定积分计算;2、转化的方法是,先找到 dx,其实就是 1/n;3、然后找到 f(x),这个被极函数,在这里就是 根号x;4、1/n 趋近于0,积分下限是0;n/n 是 1,积分上限是 1。具体解答过程如下:...
极限
如何
表示
为
定积分
?
答:
原式=lim(n→∞)∑k/√(n^4+k^4),k=1,2,……,n。∴原式=lim(n→∞)∑(1/n)(k/n)/√[1+(k/n)^4]。按照
定积分的
定义,原式=∫(0,1)xdx/√(1+x^4)。
用定积分
定义求
极限
答:
把
1/n放进求和号里面,整个
极限
刚好是"根号下(1+x)"在[0, 1]上
的定积分
(把[0,1]区间n等分、每个小区间取右端点做成的积分和的极限)。所以,原极限=根号下(1+x)从0到1的定积分=积分号下“根号(1+x)”d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/3 [2^(3/2)-1]。例如:^...
定积分
如何求
极限
?
答:
用定积分定义求极限的方法如下:分子齐(都是1次或0次),分母齐(都是2次),分母比分子多一次
。定积分定义求极限是1/n趋近于0,积分下限是0,n/n是1,积分上限是1。“极限”是数学中的分支,微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。洛必达法则。此法适用于...
高数中怎么
用定积分
证
极限
存在呢?
答:
2、夹逼准则:夹逼准则也是一种常用的证明
极限的
方法。对于给定的函数f(x),如果存在两个函数g(x)和h(x),满足在某个区间内,对于所有的x,有g(x) ≤ f(x) ≤ h(x),并且lim┬(x→a)〖g(x)=lim┬(x→a)h(x)=L〗,那么我们可以得出lim┬(x→a)f(x)=...
定积分
怎么求
极限
?
答:
在解决物理问题中适当地渗透
定积分的
“分割、近似、求和、取
极限
”的方法,将物理问题化成求定积分的问题。有助于提高物理问题计算的精确度,以变力做功和液体压力等问题为例,介绍定积分在物理中的应用。若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式。
用定积分
的定义求
极限
答:
探索定积分的威力,揭示
极限的
奥秘 让我们通过两个生动实例,深入理解如何
运用定积分
的定义求解极限问题。实例一:直观应用想象一下,我们将一个函数沿着区间 [a, b] 无限细分,每个小区间被等分为无数份,当这些小区间宽度趋近于零时,定积分便能帮我们逼近函数在该区间的累积效应。例如,如果我们要找...
怎么
把极限表示
成
定积分
答:
1. 将和式
的极限表示
为
定积分
原式 =lim[n→∞]∑[i=1→n](i/n)^p*1/n 设f(x)=x^p 在区间[0,1]做等长分割T,得到n个小区间:[0,1/n],[1/n,2/n]…[(i-1)/n,i/n]…[(n-1)/n,1]在每个区间中取ξi=i/n 得到黎曼和 ∑[i=1→n]f(ξi)Δxi =∑[i=1...
将极限
化为
定积分
答:
回答:=lim(n!/n^n)^(1/n) lim 1/n(ln(1/n)+ln(2/n)+...+ln(n/n)) =∫lnxdx |0,1
用定积分
的定义求
极限
答:
用定积分
的定义求
极限
?定积分定义求极限是1/n趋近于0,积分下限是0,n/n是1,积分上限是1。“极限”是数学中的分支,微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,...
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