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累加极限化为定积分
极限
求和变成0到1
积分
的公式
答:
具体如下:1、如果求和存在
极限
,那么记为
定积分
limλ→0n∑i=1fξi△xi=∫bafxdx,其中λ=max|xi?xi?1|。2、如果不存在极限,用limΣfξi△xi=limΣfi/n*1/n公式。
求和∑怎么转化
为定积分
答:
求和∑转化
为定积分
的方法是先无限划分成矩形,然后每个矩形的底乘高,全部
累加
就是面积,即定积分,积分学为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。定积分是积分的一种,是函数在区间上积分和的
极限
,代数和的积分等于积分的代数和。定积分是把函数在某个区间上的图象分成n份,用平行于y轴的直线...
将
极限
表示
为定积分
答:
原式=lim[n→∞]∑[i=1→n](i/n)^p*1/n设f(x)=x^p在区间[0,1]做等长分割T,得到n个小区间:[0,1/n],[1/n,2/n]…[(i-1)/n,i/n]…[(n-1)/n,1]在每个区间中取ξi=i/n 得到黎曼和∑[i=1→n]f(ξi)Δxi=∑[i=1→n](i/n)^p*1/n所以原式=lim[n→∞]...
极限
如何表示
为定积分
?
答:
∴原式=lim(n→∞)∑(1/n)(k/n)/√[1+(k/n)^4]。按照
定积分
的定义,原式=∫(0,1)xdx/√(1+x^4)。
高数
极限
转化
成定积分
形式?
答:
原式=lim(n->∞) n*∑(k=1->n) 1/(k^2+n^2)=lim(n->∞) (1/n)*∑(k=1->n) 1/[(k/n)^2+1]=∫(0,1) 1/(x^2+1)dx =arctanx|(0,1)=π/4
将和式的
极限
表示
为定积分
答:
∫(a-->b)f(x)dx
将
极限化为定积分
答:
回答:=lim(n!/n^n)^(1/n) lim 1/n(ln(1/n)+ln(2/n)+...+ln(n/n)) =∫lnxdx |0,1
极限
怎么化成
定积分
的,为什么会有0到1?
答:
需要理解
定积分
的定义!所以,可以比较一下对应的形式。将x²分成n段,每一段矩形长就是1/n,对应的矩形高就是(i/n)²,面积就是 1/n*(1/n)²+1/n*(2/n)²+...1/n*(i/n)²=∑1/n*(i/n)² ,这里对比一下,(b-a)=1, 就是积分的上下限,f...
求这道题由
极限
到
定积分
的过程
答:
按照
定积分
的定义:由于1/x在区间【1,x】,故定积分存在。分区间【1,x】为n等分,每个小区间长Δxk=(x-1)/n 在每个小区间上取点(这里取右端点):1+(x-1)k/n 由定积分的定义:limΣ(k=1到n)1/(1+(x-1)k/n)*(x-1)/n =∫(1,x)(1/t)dt ...
极限
怎么转化
为定积分
?
答:
请熟悉
定积分
的定义,定积分的基本步骤是分割代替求和取
极限
。变成极限题,是因为这里分割是n等分分割(分割的小线段长b-a/n就是小矩形的长),代替是用右分段点所对应的函数值代替(第i个小矩形的高f(a+(b-a)/n)i),也可以是左分段点,求和,这里就是把这里的所有n等分的小曲边梯形的面...
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