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已知函数fx的定义域为R
已知函数f
(x)
的定义域为R
,对于任意实数x都有f(x+2)=f(x)且f(-x)=f...
答:
解答:解:由题意可得,
函数f
(
x
)是偶函数,且是周期为2的周期函数,在区间[-1,3]内,函数y=f(x)的图象和直线y=-m(x+1)有且只有4个交点.∵当x∈[0,1]时,f(x)=x2 ,故当x∈[-1,0]时,f(x)=x2 .再根据直线y=-m(x+1)过定点(-1,0),如图所示:数形结合...
已知函数f
(x)
的定义域为R
且满足f(-x)=-f(x),f(x)=f(4+x),若f(1)=6...
答:
因为
f
(
x
)=f(4+x)所以f(x)是以4为周期的
函数
,又f(-x)=-f(x)令x=0 得f(0)=-f(0)即f(0)=0 f(log₂128)+f(log₂16)=f(7)+f(4)=f(8-1)+f(0)=f(-1)+f(0)=-f(1)+f(0)=-6+0=-6
已知函数
y=f(x)
的定义域为R
,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y属于R...
答:
已知函数
y=f(x)
的定义域为R
,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y属于R,等式f(x)f(y)=f(x+y)恒成立,若数列{an}满足a1=f(0),f(a(n+1)=1/f(-2-an)(n∈N*),求a2011 解析:∵对任意的实数x,y属于R,等式f(x)f(y)=f(x+y)恒成立,令y=0,得f(x+0)=f(x)&...
已知函数
y=f(x)
的定义域为R
。且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f...
答:
即
f
(
x
2)-f(x1)>0 ∴f(x)是
R
上的增
函数
(2)解不等式 f(4)=5 f(2+2)=2f(2)-1=5 f(2)=3 ∵f(x)在R上单调 ∴f(3m^2-m-2)<3=f(2)即3m^2-m-2<2 (3m-4)*(m+1)<0 -1<m<4/3
已知f
(
x
)
的定义域为R
,对任意x.y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时...
答:
因为
f
(
x
)是奇
函数
,所以f(-x1)=-f(x1)则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)因为x>0时,f(x)<0 f(x2)-f(x1)>0即f(x2)<f(x1)所以f(x)在[-3,3]上是减函数;(3)∵f(1+1)=f(1)+f(1), f(1)=-2,则f(2)=2f(1)=-4;f(1+2)=f(1)+f(2),...
已知函数f
(x)
的定义域为R
,若存在常数 ,则称f(x)为
F函数
,给出下列函数...
答:
故对任意的m> ,都有|
f
(
x
)|<m|x|,故其是
F函数
;对于④,f(x)是
定义
在
R
上的奇函数,且满足对一切实数x 1 ,x 2 均有|f(x 1 )-f(x 2 )|≤2|x 1 -x 2 |,令x 1 =x,x 2 =0,由奇
函数的
性质知,f(0)=0,故有|f(x)|<2|x|.显然是F函数故选C ...
已知函数
y=f(x)
的定义域为R
,且对任意a、b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f...
答:
已知函数
y=f(x)
的定义域为R
,且对任意a、b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),切当x>0时,f(x)<0恒成立,f(3)=-3 1.证明:函数y=f(x)是R上的减函数 设x1<x2,则x2-x1>0,f(x2-x1)<0 ∴f(x2)-f(x1)=f[x1+(x2-x1)]-f(x1)=f(x1)+f(x2-x1)-f(x1)=f(x2...
已知函数f
(x)
的定义域为R
,求f(
答:
答:y=ln(
x
+tanx)求导:y'(x)=[1/(x+tanx) ]*(x+tanx)'=[1+1/(cosx)^2] / (x+tanx)=[ 1+(cosx)^2 ]/ [ x(cosx)^2+sinxcosx ]所以:dy= { [ 1+(cosx)^2 ]/ [ x(cosx)^2+sinxcosx ] } dx
已知函数fx的 定义域为R
,对于任意a,b∈都有f(a+b)=fa+fb,且当x>0时...
答:
你好!
f
(
x
)=f(x+0)=f(x)+f(0)所以f(0)=0 0=f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)所以f(x)=-f(-x)所以f(x)是奇
函数
设m,n∈【-3,3)且m>n 则m-n>0 所以f(m-n)=f(m)+f(-n)=f(m)-f(n)<0 所以x∈【-3,3)时,f(x)为单调递减函数 所以其在x∈【-3,3)上...
已知函数fx的定义域为R
,对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当...
答:
=
f
(x1-
x
2)+f(x2)<f(x2)∴
函数
y=f(x)是
R
上的减函数;(2)由f(a+b)=f(a)+f(b)得f(x-x)=f(x)+f(-x)即f(x)+f(-x)=f(0),而f(0)=0 ∴f(-x)=-f(x),即函数y=f(x)是奇函数 满意请点击屏幕下方“选为满意回答”,谢谢.
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