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已知圆o为△abc的外接圆
已知
如图,⊙
O为△ABC的外接圆
,BC为⊙O的直径,作射线BF,使得BA平分∠CB...
答:
解:(1)连接AO,∵AO=BO ∴∠2=∠3, ∵BA平分∠CBF, ∴∠1=∠2,∴∠3=∠1,∴DB//AO, ∵AD⊥DB, ∴∠BDA=90°∴∠DAO =90°,∵AO是⊙
O
半径, ∴DA为⊙O的切线.;(2)∵AD⊥DB,BD=1,tan∠BAD=1/2, ∴AD=2,由勾股定理,得 ∴sin ∠4= ∵BC是⊙O直径...
已知△ABC的外接圆
圆心为
O
,AB=2,AC=3,则AO•BC= ___ .?
答:
解题思路:
根据
BC = AC - AB ,把要求的式子化为 AO • AC - AO • AB ,再根据向量数量积的几何意义即可得到答案.设AC的中点为E,AB的中点为 F,∵
△ABC的外接圆
圆心为
O
,AB=2,AC=3,∴ AO•BC= AO•(AC- AB)= AO•AC-...
圆O
是三角形
ABC的外接圆
,AC为圆的直径,点P是圆外一点,PA切圆O于点A...
答:
解:∵PA=PB ∴P是AB垂直平分线上的点 ∵OA=OB ∴
O
是AB垂直平分线上的点 ∴PO垂直平分AB,设垂足为D ∵AO=OC ∴OD为⊿
ABC的
中位线 ∴OD//BC ∴∠C=∠DOA ∵PA是切线 ∴∠PAO=90º∵AC是直径 ∴∠ABC=∠PAO=90º∴⊿PAO∽⊿ABC(AA‘)∴PO/AC=PA/AB=AO/BC ∴PO×...
已知
,如图,
圆O
是
△ABC的外接圆
,AB为圆O的直径,弦CD交AB于E,角BCD=角B...
答:
同理,当∠CAB=50°时,FC不一定是⊙O的切线 速度采纳
...
圆O为△ABC的外接圆
,其中D点在AC上,且OD⊥AC.
已知
∠A=34°,∠C=6...
答:
解答:解:连接CO,∠BOC=2∠BAC=2×34°=68°,在
△
BOC中,∵BO=CO,∴∠BCO=(180°-68°)÷2=56°,∴∠OCA=∠BCA-56°=62°-56°=6°,又OD⊥AC,∴∠COD=90°-∠OCA=90°-6°=84°,∴∠BOD=∠BOC+∠COD=68°+84°=152°.故答案为:152°.
已知
:如图,⊙O是
△ABC的外接圆
,且AB=AC=13,BC=24,PA是⊙
O
的切线,A为...
答:
已知
:如图,⊙O是
△ABC的外接圆
,且AB=AC=13,BC=24,PA是⊙
O
的切线,A为切点,割线PBD过圆心,交⊙O于另一点D,连接CD.(1)求证:PA∥BC;(2)求⊙O的半径及CD的长.分析:(1)如图;由AB=AC,可以得到∠1=∠2,然后利用弦切角定理就可以证得PA与BC的内错角相等,由此得证;(2)...
已知
:如图,
圆O
是
△ABC的外接圆
,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F
答:
解:因为E,F是两边的中点 所以EF//AB 又因为CD垂直于AB 所以CD垂直与EF ——1 因为
圆O
是
外接圆
所以O是
△ABC的
中心 又因为O在三角形的高CD上,故△ABC是以AC,BC为腰的等腰三角形 故D是AB中点 又E,F也是中点 故ED//BC,FD//AC(中位线定理)故四这形CEDF是平行四这形 ——2...
已知
:如图,⊙O是
△ABC的外接圆
,AB为⊙
O
的直径,弦CD交AB于E,∠BCD=∠B...
答:
(2)解:不正确,如当∠CAB=20°时,CF不是⊙
O
的切线。如图, 连接OC。 ∵ OC=OA,∴∠OCA=20°。∵∠ACB=90°,∴∠OCB=70°。又∵∠BCF=30°,∴∠FCO=100°。∴CO与FC不垂直.。∴此时CF不是⊙O的切线.。(1)连接AD.
根据
∠BCD=∠BAC,∠CBE=∠ABC,证出△CBE∽
△ABC
...
如图
已知圆O为
三角形
ABC的外接圆
CE是圆O的直径,CD⊥AB,D为垂足。求证...
答:
证明:连接BE,因为CE为直径,所以∠EBC=90°,又因为CD⊥AB,所以∠ADC=90°,又因为∠CAD=EBC(都对应弧BC),所以∠ACD=∠BCE。<明教>为您解答,如果不理解可以继续追问,如满意请及时采纳为最佳答案。您也可以向我们的团队求助!答题不易,请谅解!(^_^)∠※谢谢!
如图,
已知圆O
是
△ABC的外接圆
,BC是圆O的直径,D是劣弧AC的中点,BD交AC...
答:
1、证明:因为D是弧AC的中点,,所以弧AD等于弧DC,所以角DAC=角ABD,又因为角ADB=角ADB,所以三角形ADE∽
△
BDA,∴AD/BD=DE/AD ∴AD²=BD×DE 2、∵BC是直径∴∠BDC=90°由勾股定理得,BD²=BC²-CD²,∴BD=12,又∵D是劣弧AC的中点,∴弧AD等于弧DC,∴AD=DC...
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