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已知正实数ab满足等式
正实数ab满足
2ab-4a+b-6=0。求1:a+b的最小值,2:a×(b-4)的最大值...
答:
b
=(4a+6)/(2a-1)因为a,b都是正数,所以2a-1>0,即a>1/2。接下来,我们来求a+b的最小值。a+b=a+(4a+6)/(2a-1)令2a-1=t,则a=(t+1)/2,t>0 所以,a+b=(t+1)/2+(4(t+1)+6)/t=t/2+4/t+5/2 根据基本不
等式
,t/2+4/t>=4,当且仅当t=4时取等号。所以...
已知
正数a,
b满足等式
a+b-2
ab
+a=0,求a+b的最小值
答:
a+2b=2
ab
,两边同除以ab可得:2/a+1/b=2,所以a+b=(a+b)*1 =1/2*(a+b)*( 2/a+1/b)=1/2*(2+a/b+2b/a+1)=1/2*(3+a/b+2b/a)≥1/2*(3+2√(a/b*2b/a))=1/2*(3+2√2)即a+b的最小值是1/2*(3+2√2),
设
正实数a
,
b满足等式
2a+b=1且有2
ab
-4a 2 -b 2 ≤t- 1 2 恒成立,则...
答:
∴t≥ [4 (
ab
+ 1 4 ) 2 - 3 4 ] max (a>0,b>0,2a+b=1),由基本不
等式
可得:1=2a+b≥2 2ab ,故 ab ≤ 2 4 (当且仅当2a=b= 1 2 时取“=”),∴ [4 ( ab + 1 4 ...
已知正实数a
,
b满足
不
等式ab
+1<a+b,则函数f(x)=loga(x+b)的图象可能为...
答:
∵
正实数a
,
b满足
不
等式ab
+1<a+b,∴a(1-b)+(b-1)>0,∴(1-b)(a-1)>0,故有 ①a>1且 0<b<1,或②0<a<1,且 b>1.若①成立,则函数f(x)=loga(x+b)在定义域(-b,+∞)上是增函数,且f(1)>0,f(0)<0,故选项
B满足
条件.若②成立,则函数f...
已知实数a
,
b满足等式
(a-2)^2+b^2=3,求b/a的最大值
答:
用几何的方法去做较为简单 首先,(
a
-2)^2+b^2=3表示圆心在(2,0)半径是√3的园。而
b
/a表示的就是过原点且与次圆相切的直线的斜率。作图可知: 这样的直线有两条,斜率为正的那一条就是所求的最大值。用勾股定理易知为√3。
已知正实数a
,
b满足ab
=a+b+3, 求a+b的最小值 ab的最小值
答:
若a,b为
正实数
,
满足ab
=a+b+3,求ab的范围。解:∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.令ab=u,则b=u/a,代入ab=a+b+3,得:u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a 故a²+(3-u)a+u=0 由于a为实数,故其判别式:△=(3-u)²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u-1)≥0 即...
已知正实数a b满足
ab=1请你回答代数式b^2+a^2/4是否存在最小值,若存在...
答:
b^2+a^2/4=(b+a/2)^2-
ab
由于ab=1,因此上式变为:(b+a/2)^2-1 当左边的平方项为0时,代数式值最小,为1。因此,存在最小值。
已知实数a
,
b满足等式
2 a =3 b ,给出下列五个关系式中:①0<b<a;②a<...
答:
依题意,作出指数函数y=2 x 与y=3 x 的图象如下: 由图可知,当直线
AB
位于y=1下方时,A点的横坐标为a,B点的横坐标为b,显然A、B两点的函数值相等(2 a =3 b ),但a<b<0,故②正确;同理可得,当直线CD位于y=1上方时,C、D两点的函数值相等(2 a =3 b ),但0<b<a,...
已知正实数a
,
b满足
4/a+1/b=1,则使a+b>m恒成立的实数m取值范围是??_百度...
答:
=5 + a/b + 4b/a (对后两项用均值不
等式
)>=5+ 2根号[(a/b)*(4b/a)]=5+4 =9 即 a+b=9,T=9.因此m的取值范围是 (0,9].,4,还是楼上的精彩,2,知
正实数a
,
b满足
4/a+1/b=1设:a+b=t 则:a=t-b 4/(t-b)+1/b=1 (4b+5-b)=b(t-b)3b+3=-b^2+tb b^2...
已知正实数a
,
b满足
a+b+2
ab
=1,则a+b的最小值为-1+3-1+3
答:
∵a>0,b>0,a+b+2
ab
=1,∴2ab=1?(a+b)≤2?a+b2,∴1-(a+b)≤12(a+b)2∴(a+b)2+2(a+b)-2≥0,∴a+b≥?2+4?4×(?2)2=-1+3或a+b≤?2?4?4×(?2)2=-1-3(舍去).∴a+b≥-1+3.故a+b的最小值为:-1+3.故答案为:-1+3....
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