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怎么用导数求增减区间
导数
的
增减区间
什么求?
答:
1、若函数二阶可导,那么只需求出它的二阶导数,再应用,与利用一阶导数判断,函数增减区间相同的方法
,进行判断即可;2、若二阶导数不存在,则现将函数的导数作为一个新的函数,应用增减函数的定义法,判断增减区间
如何通过导数
公式求出函数的单调和
增减区间
?
答:
3、两个函数的商的
导函数
也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。4、如果有复合函数,则用链式法则
求导
。
用导数求
单调
区间
答:
y'<0得到-1<x<1/3即是单调
减区间
.
如何用导数
判断函数的单调性和
增减
性
答:
1、首先,计算函数在给定
区间
内的导数。
导数
表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该区间上是递减的(单调递减)。
导数求
单调性的步骤
答:
利用导数求解
多项式函数单调性的一般步骤:①确定f(x)的定义域;②计算导数f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个
区间
,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)的单调区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应...
利用导数求
下列函数的单调性,并求单调
区间
答:
e^x-1<0 x>0 所以:(-∞,0)为
减
函数 (0,+∞)为
增
函数 2。f′(x)=3-3x²当f′(x)>0时为增函数 3-3x²>0 (x+1)(x-1)<0 -1<x<1 当f′(x)<0时为减函数 3-3x²<0 x<-1或x>1 所以:(-∞,-1)U(1,+∞)为减函数 (-1,1...
用导数求
函数单调
区间
答:
令f’(x)=0 即:2x*a^x+x^2 *a^x*lna=0 (a^x大于0)即:2x+lna*x^2=0 解得:x1=0,x2=-2/lna 所以:当a大于1时,(-∞,-2/lna),(0,∞)时,
导数
大于0,为单调
增区间
(-2/lna,0)时,导数小于0,为单调减区间 当a小于1,大于0时,(-∞,0),(-2/...
函数的
增减区间怎么
判断?
答:
先写出原函数的定义域,然后对原函数
求导
,令
导数
大于零,反解出X的范围,该范围即为该函数的
增区间
,同理令导数小于零,得到减区间。若定义域在增区间内,则函数单增,若定义域在减区间内则函数单减,若以上都不满足,则函数不单调。定义:如果函数y=f(x)在区间D内
可导
(可微),若x∈D时恒有f...
怎样用导数求函数递增
区间怎样用导数求
答:
先求出
导数
。再解不等式,使导数大于0的解集就是函数的
增区间
,小于0的就是减区间。
如何用导数求
函数的单调
区间
答:
两种方法:1、dy=d(lnx/x)=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)=1/x^2(1-lnx)2、dy=d(lnx/x)=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2 =1/x^4(1+lnx)
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