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求特征值和特征向量
线性代数
特征值和特征向量
怎么求
答:
求特征值
的方法就是 行列式方程|A-λE|=0 解得λ 之后 再代入矩阵A-λE中 化简得到特征向量
求特征值和特征向量
答:
定义1 设是数域上的一个向量空间, 是 上的一个线性变换,,如果存在非零向量,使得,则称为的一个
特征值
,而称为的属于特征值的一个
特征向量
。命题1 设是数域上的一个维向量空间,是的一个基,是上的一个线性变换,它在此基下的矩阵为。若是的属于特征值的一个特征向量,则是齐次线性方程组...
如何求矩阵的
特征值和特征向量
?
答:
第一步:计算的
特征
多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部
特征值
;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是(其中是不全为零的任意实数)。
如何求出矩阵的所有
特征值与特征向量
?
答:
=(λ-2)*[λ*λ-λ-2]=(λ-2)*(λ-2)*(λ+1)=(λ-2)^2*(λ+1)所以说得出(λ-2)²(λ-1)=0进而求出
特征值
为-1,2(为二重特征根)。
特征值和特征向量
怎么求
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值和特征向量
即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
如何求解
特征值和特征向量
?
答:
1、特征值分解 特征值分解是一种将一个矩阵分解为
特征向量和特征值
的方法。具体步骤如下:首先,对给定的矩阵进行特征值求解,得到矩阵的特征值。接着,针对每个特征值,求解对应的特征向量。最后,将得到的特征向量按列排列成一个矩阵,即可得到特征向量矩阵。2、奇异值分解 奇异值分解是一种将一个矩阵...
求特征值和特征向量
答:
= (1-λ)(λ-1)(λ+2).所以 a 的
特征值
为 1,1,-2.(a-e)x=0 的基础解系为:a1=(-1,1,0)',a2=(1,1,2)'所以属于特征值1的
特征向量
为 k1a1+k2a2,k1,k2 不全为0 (a+2e)x=0 的基础解系为:a3=(1,1,-1)'所以属于特征值-2的特征向量为 k3a3,k3为任意非零常数 ...
线性代数,
求特征值和特征向量
答:
特征值
λ = -2, 3, 3,
特征向量
: (1 0 -1)^T、(3 0 2)^T。解:|λE-A| = |λ-1 -1 -3|| 0 λ-3 0||-2 -2 λ| |λE-A| = (λ-3)|λ-1 -3||-2 λ| |λE-A| = (λ-3)(λ^2-λ-6) = (λ+2)(λ-3)^...
特征值与特征向量
怎么求
答:
1、给定一个方阵 A,找出其
特征值
λ。2、对于每个特征值 λ,解方程组 (A - λI)X = 0,其中 A 是原矩阵,λ 是特征值,I 是单位矩阵,X 是待求的
特征向量
。3、将方程组 (A - λI)X = 0 转化为增广矩阵形式,即 (A - λI|0)。4、对增广矩阵进行行变换,将其化为行简化阶梯...
特征值和特征向量
怎么求?
答:
对于特征值λ和特征向量a,得到Aa=aλ 于是把每个
特征值和特征向量
写在一起 注意对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交 得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值...
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