空间曲线或直线绕坐标轴旋转得到的方程怎么求?如果曲线方程是参数方程...答:内容如下:曲线的参数方程为 {x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2) ,分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为(π/2-1,1,2√2)。切线方向向量 v=(1,1,√2),所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2...
请教一道考研数学题,直线绕z轴旋转的曲面方程?答:由标准方程容易化为参数方程为:x=1,y=t.z=t.设旋转曲面上一点的坐标为M(x,y,z)。由于是绕Z轴旋转,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的。点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2)。直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为:根号(1+t^2)由此,得到曲面的参数...