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矩阵的初等行变换
矩阵的初等行变换
是什么?
答:
矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。在线性代数中,
矩阵的初等行变换
是指以下三种变换类型 :(1) 交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,rj)。(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k)。(3) 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第...
矩阵的初等行
(列)
变换
有几种情况?
答:
矩阵初等行(列)变换有3种情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。对矩阵A作一次初等列变换相当于在矩阵A的右边乘了一个
初等矩阵
,对矩阵A作一次
初等行变换
,相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
矩阵的初等行变换
有哪些?
答:
矩阵初等行
(列)变换有3种情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。容易看出,这三种
初等变换
都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆,来判断...
矩阵的
三种
初等变换
是什么
答:
1、对调
矩阵
的两行(对调i,j两行,记作ri<-->rj);2、用一个不等于零的数乘某一行的每一个元素;3、用某一数乘矩阵的某一行的所有元素,然后加到另一行的对应元素上。若把定义中的"行"换成"列",即得
矩阵的初等
列
变换
定义。矩阵的初等行变换与初等列变换统称为矩阵的初等变换。
矩阵的初等行变换
有哪些
答:
以下是三种常见的
矩阵的初等行变换
1、交换两行:将矩阵中的两行互换位置。这种变换不改变矩阵的秩,且如果矩阵可逆,其逆矩阵可以通过一系列的行交换得到。在交换两行时,需要注意保持矩阵的等价关系。只有当两行之间有元素交叉时,才能进行交换。否则,这种变换将导致矩阵失去意义。2、消去一行中的元素...
矩阵的初等行变换
是什么?
答:
矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。在线性代数中,
矩阵的初等行变换
是指以下三种变换类型 :(1) 交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,rj)。(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k)。(3) 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第...
什么是
矩阵的初等行变换
?
答:
初等变换
除了不改变
矩阵的
秩,其他所有矩阵的特性都改了。不过得到的矩阵跟原来矩阵等价,但是并不是相同。
矩阵变换
后的行向量(列向量)是原始行向量(列向量)线性组合的结果。如果矩阵秩为N,秩不改变,因为它有N个线性无关向量,矩阵变换后也有N个线性无关向量,所以秩也是N。矩阵
初等行变换
注意事项:...
矩阵初等变换
后得到什么结果?
答:
1,
初等行变换
只是不变因子不变,有很多
矩阵
特性都会发生变化,比如特征值 a初等行变换不等于b,而是等价于b,等价和相等是完全不一样的概念。初等行变换只是不变因子不变,有很多矩阵特性都会发生变化,比如特征值,最小多项式。所以除非是某种运算说明可以先做
初等变换
再运算,否则绝对不可以。
什么是
初等行变换
答:
矩阵的初等行变换
是指以下三种变换为矩阵的初等变换: 1、交换矩阵的两行(列)。 2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列)。 3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。 扩展资料 初等行变换求逆矩阵的注意点:1、先第一列,再第二列,···,以此类推。2、第一列处理后,第一行不...
初等变换
可以改变
矩阵的
值吗?
答:
会改变它行列式的值。称以下三种
变换
为
矩阵的初等行
(列)变换:1、交换矩阵的两行(列);2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列);3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点:1、最简形的概念,一定是非零行的第一个非零元素是1,且这些非零元素所在的列的其他元素都是0;2、只有基本行...
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