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矩阵的秩为什么小于行列数
为什么秩小于
行或者列的个数n呢
答:
秩小于行或者列的个数n,
说明矩阵的行列式值等于0,而矩阵行列式等于特征值的乘积,所以一定会有零为特征值
。对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和;另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的...
矩阵的秩为什么小于
或等于
矩阵行列
的最小值?
答:
矩阵的秩小于等于矩阵行列的最小值的原因有以下方面:定理:矩阵的行秩
,列秩,秩都相等。初等变换不改变矩阵的秩。如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高...
矩阵的秩
是不是
小于
他的
行列数
答:
“一个
矩阵
如果行
数小于
列数 那么这个矩阵列向量组一定相关”这是正确的 设矩阵A为mXn型,即m<n 那么A
的秩
是≤m的,因为A的秩等于它的行秩等于列秩,所以列秩≤m,而列向量有n个>m,所以必然线性相关.同理可知,若行数大于列树,那么行向量线性相关 ...
矩阵的秩
是看行还是列,假如一个4行三列的矩阵,元素都消不掉,他的秩是...
答:
是3,因为矩阵的秩小于等于min(行数,列数)
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。m × n矩阵的秩最大...
...n阶
矩阵
,
为什么
r(ATA)=r(A)?又为什么ATA
的行列
式等于零?
答:
第一问是定理,第二问
秩小于行列数
,所以行列为0。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
矩阵的秩
由
行列数
较小的控制对吗
答:
对。
矩阵的秩
最大为m和n中的较小者,有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩。对于矩阵来说,它的秩一定
小于
行数和列数中的最小值,由
行列
最小的数控制是对的。秩的性质:秩是一个正整数。秩等于或小于矩阵的行数和列数。
矩阵的秩
与所对应
行列
式的值有
什么
关系?
答:
1、
行列
式为零意味着方阵不满秩;2、矩阵中非0子式的最高阶数就是
矩阵的秩
;3、超过矩阵的秩的任意阶方阵行列式必为0。矩阵A的k阶子式:即在m×n矩阵A中,任取k行k列(k≤m,k≤n),位于这些行列交叉处的k2个元素,不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式。先在矩阵中的m行中...
矩阵的秩
等于行的秩吗?
答:
因为A乘A的秩等于A的秩,然后任意矩阵的转置
矩阵的秩
与原矩阵的秩相同。A的秩 = A的行秩 = A的列秩,A^T 是 A 的
行列
互换,所以 r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。1、设A为m*n的矩阵;2、那么AX=...
矩阵的秩
由
行列数
较大的控制对吗
答:
矩阵的秩
由
行列数
较大的控制不对,一个矩阵中行秩与列秩是相等的。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目,类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A),rk(A)或rankA。
矩阵的秩
求解释
答:
定理:
矩阵的秩
= 矩阵行向量组的秩(称为行秩) = 列向量组的秩(称为列秩)由已知, A共有3行, 且线性无关, 所以 A的行秩 = 3 = r(A)因为A的转置即A的
行列
互换得到的矩阵 所以 r(A^T) = A^T的列秩 = A的行秩 = r(A) = 3 ...
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