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矩阵ab=0可以推出什么
ab=0矩阵能推出什么
答:
ab=0矩阵可以推出该矩阵的行列式为0,且该矩阵不可逆
。详细解释:1. 行列式为0:在矩阵中,如果ab=0,这意味着矩阵的某一行(或列)的元素与其他行(或列)的线性组合结果为0。根据行列式的性质,矩阵的行列式等于其所有特征值的乘积。而特征值为0意味着矩阵的行列式为0。因此,我们可以推断出,如果...
ab=0矩阵能推出什么
?
答:
ab=0矩阵能推出r(A)+r(B)<=n
。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解,所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<=n。相关内容解释 1、确认矩阵是否可以相乘。只有第一个矩阵的列的个数等于第...
AB=0可以推出什么
来?
答:
AB=0这里的0是指0矩阵,而不是数字0。
只能推出|A|=0或|B|=0
比如A=1 0 B=0 0 0 0 0 1 A,B都不是0矩阵,但是乘积为0矩阵。但是如果A(或B)可逆,就能得出B=0(或A=0)(对于AB是方阵而言),因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n。
ab=0矩阵能推出什么
答:
ab=0矩阵能推出r(A)+r(B)<=n
。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解,所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<=n。称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=...
ab=0矩阵能推出什么
?
答:
如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解。所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,
r(A)+r(B)<=n
。矩阵方程的角度:记AB=C,则对于矩阵方程AX=C。存在解X=B。所以由线性方程组的性质知必有:R(A)=R(增广矩阵)=R(...
ab=0矩阵能推出什么
答:
b等于
0
。矩阵a是可逆的,那么b必须是
零矩阵
。这是在等式的两边同时左乘a的逆矩阵,得到a的负一次方乘
ab
等于0,由于a的负一次方乘a等于e(单位矩阵),b等于0。ab等于0,不能直接
推出
s等于0和b等于0,矩阵乘法不满足消去律。即使ab等于0,也有a不等于0且b不等于0。
ab=0矩阵能推出什么
?
答:
3、举证线性代数
AB=0AB=0
这个式子主要从方程组的角度理解,相当于B的列向量是Ax=0的解,那么B的秩比方说等于3,就代表了Ax=0至少有三个线性无关的解,即设A的秩为ra,则n-rarb,即nra+rb 设ca为a的0特征值重数,则有caka,若ca=ka则代表0特征根有ca重并且有ca个线性无关的特征。
矩阵
...
如果
矩阵
相乘的结果等于0那么
得出
哪些信息?
答:
矩阵A的列向量不在矩阵B的列空间中:矩阵B的列空间是由矩阵B的列向量所张成的向量空间。如果
AB=0
,那么
可以
推断矩阵A的列向量不在矩阵B的列空间中。需要注意的是,仅仅从
AB=0
这个等式无法
得出矩阵
A或矩阵B的具体性质,还需要进一步的分析和推断。
AmnBns
矩阵ab=0可以推出什么
答:
AmnBns
矩阵ab=0可以推出
当r=n时,原方程组仅有零解;当r<n时,有无穷多个解(从而有非零解)。解释分析:设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r,则它的方程组的解只有以下两种类型:当r=n时,原方程组仅有...
矩阵
中,
AB=0
为什么
能推出
r(A)+r(B)<=n?
答:
证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解,所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,
r(A)+r(B)<=n
。
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