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等比数列求和公式推导
等比
无穷
级数求和公式
答:
等比无穷级数是指一个数列中每一项与它前一项的比值都相等的级数,其
求和公式
为:S = a / (1 - r)其中,a为首项,r为公比,S为等比无穷级数的和。拓展相关知识 首先,
等比级数
的收敛性与公比r的大小有关。当|r|<1时,等比级数收敛,当|r|≥1时,等比级数发散。这是因为当|r|<1时,级数...
等比数列求和公式
计算出式子后化简
答:
幂是逐渐减小的,公比q=(1+i)^-1,也就是1/(1+i),不是1+i,Sn=[(1+i)^(n-1)-1/(1+i)]/[1-1/(1+i)]=[(1+i)^n-1]/[1+i-1]=[(1+i)^n-1]/i
求此幂
数列
的
求和公式推导
过程
答:
F =∑(t=1,i) At(1+i)^(n-t)=A[ (1+i)^(n-1)+……+(1+i)^1+(1+i)^0 ]利用
等比求和公式
:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)其中,a1是首项,q为公比 =A * 1*[ 1-(1+i)^n ] / [1-(1+i)]=A * [(1+i)^n-1]/i 有不懂欢迎追问 ...
等比数列
求积
公式
的
推导
答:
=a1^n·q^(n(n-1))/2 1、
等比数列
是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。举例:数列:2、4、8、16···每一项与前一项的比值:4÷2=8÷4=16÷8=2,所以这个数列是等比数列,而它的公比就是2。2、等比数列的
求和
公示如下:其中a1为首项,q为等比数列...
等比数列求和公式
的几何意义?
答:
一定要找一个几何意义的话,围鸡百科上这幅图很有代表性。(Diagram showing the geometric series 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... which converges to 2.)其实呢,
等比数列求和
,如果表达成比例q的进制,就是如下的样子(以n=4,q=10为例):1+10+100+1000=1111=9999/9=(10000-1)/(...
数列求和公式
怎么写,怎么
推导
答:
S=(1/6)n(n+1)(2n+1)。
推导
过程:设S=1^2+2^2+...+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得:(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+...+n] +n...
无穷递缩
等比数列公式
如何
推导
出股票固定增长模型的价值公式
答:
我个人的数学
推导
:首先P0=D1/(1+R)+ D2/(1+R)^2 + D3/(1+R)^3 + ……(增长率g<R)就能把上面的公式看成是等比数列求和 A1=D0(1+g)/(1+R) Q=(1+g)/ (1+R)当 g<R 时,可以推出Q<1 就能利用无穷递减
等比数列求和公式
:SN=A1/(1-Q)那么:P0=SN=D1/(1...
等比数列
与等差数列的
求和公式
答:
等差数列奇数项和的公式为:S奇= (a+nd)(n+1)等差数列偶数项和的公式为:S偶 =(a+nd)n 求和过程为:设原数列首项为a,公差为d,项数为2n+1项 则原数列依次为:a,a+d,a+2d,a+3d ……. a+2nd 奇数项为:a,a+2d,a+4d …… a+2nd 根据等差
数列求和公式
:Sn=(首项+末项...
请
推导
年金终值计算
公式
与年金现值计算公式?
答:
年金终值公式和年金现值公式的
推导
其实就是
等比数列求和公式
的一个应用。年金终值公式是年金现值公式的(1+r)n次方。以年金现值公式为例,每年都收到x元钱,一年后折现到现在是x/(1+r),两年后折现到现在是x/(1+r)²,n年后折现到现在是x/(1+r)n次方,这样加起来,把x提出来然后运用...
数学史怎样融入数学教育
答:
案例:
等比数列求和公式
1. 情景创设:采用一则故事改编自意大利数学手稿中的一道问题2. 知识教学:用五种方法对等比数列求和公式进行了推倒,其中解法3师古希腊欧几里德的《几何原本》第九卷中给出的方法,它是由等比数列定义出发进行
推导
的:3. 公式运用:解决了一些数学史料中的问题,比如出现在古埃及希克索斯草纸中的...
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