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绕y轴旋转体体积公式推导
旋转体体积公式
是怎样
推导
出来的?
答:
若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],
则绕 y 轴旋转产生的旋转体的体积公式是:V = π * ∫[a,b] f^2(x) dx
在这个公式中,f(x)表示曲线在y轴上对应点的x轴坐标。通过计算曲线与旋转轴之间的距离的平方,然后对该平方距离沿x轴进行积分,得到旋转体的体积。2. 绕x轴旋转...
旋转体积公式的推导
。
答:
旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
绕Y轴旋转体
的
体积公式
是什么?
答:
V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数
绕y轴旋转
,每一份
的体积
为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x 该圆环柱的高为f(x)所以当n趋向无穷大时,Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx ...
绕y轴旋转体体积公式
两种是什么样的?
答:
一个是V=∫[a b] π*f(y)^2*dy 其中y=a,y=b
;一个是V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b;前者是绕y轴形成的旋转体的体积公式 后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数绕y轴旋转,每一份的...
y= sinx
绕y轴旋转的体积
怎么求?
答:
对于一个平面曲线y=f(x),
绕x轴旋转一周的旋转体体积公式为:V = ∫π[f(x)]^2dx
。 对于y=sinx绕y轴旋转的情况,我们可以将其转化为x=siny的曲线,然后使用上述公式计算。 对于给定的解法,其思路是先计算出旋转曲面的面积,再乘以π,得到旋转体的体积。但是这种方法并不适用于所有情况,特别...
旋转体体积公式绕y轴
答:
旋转体体积公式绕y轴
:圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2],1≤y≤e,体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π,总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体...
旋转体体积公式
绕x轴和
绕y轴
的区别是什么?
答:
绕x
轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转
体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。...
绕y轴旋转
一周所得
的旋转体体积
答:
先求y=1,
y轴
与y=x²所围成的图形旋转一周得到
的旋转体体积
,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x²要化为x等于√y。
公式
如下:V=π-∫(0,1)π(√y)²dy =π-π/2[y²](0,1)=π-π/2 =π/2 二次函数表达式为y=ax2+bx+c(...
y= sinx
绕y轴旋转体体积
怎么求?
答:
即x=π-arcsiny)绕y轴旋转所得,小
的
旋转体是由y=sinx在0到π/2部分(即x=arcsiny)绕y轴旋转所得。arcsiny的值域是[-π/2,π/2],当x在π/2到π时,π-x在0到π/2,y=sinx=sin(π-x),所以π-x=siny y=sinx
绕Y轴旋转体体积
解答如下:...
旋转体
的
体积公式
是什么?
答:
(x-2)^2+y^2=1
绕y轴旋转
所得的
旋转体
的体积做法如下:计算方法
体积公式
是用于计算体积的公式,即计算各种几何
体体积的
数学算式。比如:圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式:计算各种由平面和曲面所围成。一般来说一个几何体是由面、交线(面与面相交处)、交点(交线的相交处或是曲面...
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