22问答网
所有问题
当前搜索:
绕y轴旋转曲面面积公式
如何求
旋转曲面
所对应的
面积
呢?
答:
公式为S=2π∫【a,b】|y|(1+y'^2)½dx
可以这样看,就是先把得到的旋转面沿着一条母线先剪开,然后再竖着平行y轴剪成条状,现在计算每个竖条子的面积就是π×2|y|(直径)×ds(条子的宽度),其中 ds=(1+y'^2)½dx,用弧长近似代替宽度,然后再对每个竖条子在x轴方向上累加,...
旋转曲面
的
面积
是什么?
答:
旋转曲面
的
面积
如图所示:旋转曲面方程:设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其
绕y轴旋转
一周所产生的旋转曲面方程。如图所示,设旋转曲面上某一点M(x,y,z)是由曲线T上的点M'(0,y',z')
绕Y轴旋转
得到,所以y'=y。又因为点M和点M'到y轴的距离相等,所以|z'|=√(z²+x²)或z'...
旋转曲面
如何计算
面积
呢?
答:
绕极轴的旋转,
其面积=∫2πy ds =∫2πrsinθ√(r^2+r'^2) dθ
,where s is arc length。推导:y = rsinθ;(ds)^2 = (dx)^2 + (dy)^2 = ((-rsinθ+r'cosθ)dθ)^2 + ((rcosθ+r'sinθ)dθ)^2 =(r^2+r'^2)(dθ)^2。说明:(1)纬圆也可以看...
曲线y=f(x)
绕y轴旋转
形成的
曲面
的
面积
?是y轴
答:
采纳一下
考研数学
答:
比如说我们举例f(x)=x*x,
绕y轴旋转
得到
旋转曲面
,积分区间y∈【0,a】,在这个区间的
曲面面积
的可以如下求解:首先用y=c去截取曲面得到一个圆,周长是2πx 再用y=c+dy去截取,两者之间可以近似看作是一个环带,而环带的宽度是对弧长的积分dL 所以面积微元ds=2πxdL,其中dL是弧长,这点...
如果问
绕y轴转
的表
面积
?怎么用
公式
?
答:
如图所示:说明:(1)纬圆也可以看作垂直于旋转轴的平面与
旋转曲面
的交线;(2)旋转曲面可由母线
绕旋转轴旋转
生成,也可以由纬圆族生成,轴则是纬圆族的连心线;(3)任一经线都可以作为母线,但母线不一定是经线。
数学:
旋转曲面面积公式
的推导?
答:
设f为闭区间[a,b]上的连续函数,且f(x)≥0。由曲线
y
=f(x),直线x=a,x=b以及x轴所围成的平面图形(图9-1),称为曲边梯形,下面讨论曲边梯形的
面积
。作法:(i)分割。在区间[ a,b]内任取n-1个分点,它们依次为a=x0<x1<x2<…<xn-1<xn=b,这些点把[a,b]分割成n个...
如何理解
旋转曲面
侧
面积公式
?
答:
一、
公式
不同:绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转
体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧
面积
为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y...
旋转曲面
的表
面积
计算
公式
是什么?
答:
旋转体表
面积
的
公式
S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx,体积公式为Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域,该区域绕x
轴旋转
一周得到的
旋转曲面
的面积,即表面积积分元。等于以f(x)为半径的圆周周长×弧线长度,即它可以看做是沿x轴方向上,将△x...
旋转曲面
在极坐标下的
面积公式
是什么(高数)?
答:
绕
极轴的
旋转
,其
面积
=∫2π
y
ds =∫2πrsinθ√(r^2+r'^2) dθ,where s is arc length。推导:y = rsinθ;(ds)^2 = (dx)^2 + (dy)^2 = ((-rsinθ+r'cosθ)dθ)^2 + ((rcosθ+r'sinθ)dθ)^2 =(r^2+r'^2)(dθ)^2。说明:(1)纬圆也可以看...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
旋转曲面绕y轴的表面积公式
旋转曲面面积绕x轴和绕y轴
圆弧绕y轴旋转面积公式
旋转曲面面积推导过程
椭圆绕x轴旋转得到曲面面积
旋转曲面面积积分公式推导
旋转曲面的面积推导
用定积分旋转曲面的面积公式
绕y轴旋转体表面积积分公式