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连续函数处处不可导
函数处处连续
,为什么
不可导
?
答:
1、连续的函数不一定可导
。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。
函数连续
,但
不可导
,为什么?
答:
1、连续的函数不一定可导;2、可导的函数是连续的函数;3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑;4、存在
处处连续
但
处处不可导
的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。
简单的
连续不可导函数
都有哪些?
答:
最常见:1.含绝对值函数,出现尖点的。如y=|x^2-2x|,在x=0,x=2处
不可导
;出现角点的。如y=|x|,在x=0处不可导 2.分段函数在分界点曲线发生突变的(包括尖点、角点);3.个别幂函数。出现尖点的。如y=x^(2/3),在x=0处不可导。在数学分析的发展历史上,数学家们一直猜测:
连续函数
在...
函数连续不可导
的条件是什么?
答:
不可导的条件是 1、在X点处没定义。2、有定义,但极限不存在
。(不可导)在X处不可导,有两种情况,一是导数为无穷,如Y=tanX。二是如Y=|X|型的,在0点不可导。又函数f(x)在x=a处可导,所以肯定是第二种,即f(a)=0。但是如Y=X^3曲线的情况,在Y轴负向的就要翻上去,之后势必f'(a)...
有没有
处处连续
但
处处不可导
的
函数
?
答:
导数不存在。
可导性连续性
如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何
可导函数
一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个在其定义域上处处
连续函数
,但
处处不可导
。魏尔斯特拉斯函数是由魏尔斯特拉斯构造出的一个函数,其在R上
处处连续
,但处处不可导。
处处连续处处不可导
的
函数
究竟是怎么回事
答:
处处连续处处不可导
函数 在数学分析的发展历史上,数学家们一直猜测:
连续函数
在其定义区间中,至多除去可列个点外都是可导的。也就是说,连续函数的不可导点至多是可列集。在当时,由于函数的表示手段有限,而仅仅从初等函数或从分段初等函数表示的角度出发去考虑,这个猜想是正确的。 但是随着级数理论的...
连续不可导
的例子有哪些?
答:
如y=|x^2-2x|,在x=0,x=2处
不可导
,出现角点的。2、如y=|x|,在x=0处不可导2分段函数在分界点曲线发生突变的(包括尖点、角点);3、个别幂函数,出现尖点的,如y=x^(2/3),在x=0处不可导。若函数f(x)在x1处可导,则必在点x1处连续。上述定理说明:
函数可导
则
函数连续
;函数连续...
处处连续
但
处处不可导
的
函数
是什么
答:
一楼说错了。
处处连续
但
处处不可导
的
函数
是虚函数 X=任意常数 怎么不可导了
函数
在某点处
连续
,
不可导
,为什么?
答:
连续不可导
的三种情况如下。1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(
可导函数
必须光滑),函数在x=0不可导。3、对于可导的...
连续函数
为什么不一定
可导
答:
可导要满足两个条件 1、左右导数存在 2、左右导数相等 比如y=|x| 在x=0处 不满足第二条,所以在x=0处
不可导
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