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阿基米德三角形结论
阿基米德三角形
最全
结论
答:
阿基米德三角形最全结论如下:
1、阿基米德三角形过任意抛物线焦点F作抛物线的弦,与抛物线交于A、B两点
,分别过A、B两点做抛物线的切线l1,l2相交于P点,那么△PAB称作阿基米德三角形。2、
阿基米德三角形满足一些特殊的性质
,例如:P点必在抛物线的准线上;△PAB为直角三角形且角P为直角;PF⊥AB(即符合...
阿基米德三角形
最全
结论
答:
1、阿基米德三角形是一个等周多边形,即其周长等于相同边长的正六边形的周长
。直线型和波浪型阿基米德三角形的面积公式为:S=(a^2*√3)/4+(a^2*π)/12,其中a为边长。2、方格型阿基米德三角形的内角为60°,因此可以拼成正方形。菱形型阿基米德三角形中,任意相邻两个内角的和均为180°。三、应用...
阿基米德三角形
常用
结论
高中
答:
圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形
。P点必在抛物线的准线上;△PAB为直角三角型,且角P为直角;PF⊥AB(即符合射影定理)。另外,对于任意圆锥曲线(椭圆,双曲线、抛物线)均有如下特性:过某一焦点F做弦与曲线交于A、B两点,分别过A、B两点做圆锥曲线的切线l1...
抛物线之
阿基米德三角形
的证明过程
答:
阿基米德三角形
即在圆锥曲线外取一点P,从该点作圆锥曲线的两条切线,设切点为A,B,研究的对象就是△PAB,如果按照极点极线的角度分析,则AB所在直线就是点P对应的极线。所以如果P点为定点,则AB所在直线为定直线,若AB内有一点Q,根据配极原理,P点的极线经过点Q,则点Q对应的极线也经过点P,...
圆锥曲线中的
阿基米德三角形
怎么运用和理解?
答:
当一条弦从抛物线的对称轴出发,与经过弦两端点的两条切线共同构成的三角形,就是阿基米德三角形
,如图1所示。弦作为三角形的底边,其重要性不言而喻。关键性质揭示 阿基米德三角形的特性令人惊叹。其一,底边中线与抛物线的轴平行,如同抛物线的一条隐形线索,如图1所示,这条平行线直接关联着轴的存在。...
圆锥曲线中的
阿基米德三角形
答:
一个关键的发现是,当底边恰好经过焦点时,
阿基米德三角形
的面积达到了一个极值。 这一现象的证明过程涉及深入的切线方程、极线分析以及对三角形面积的精准计算。引理揭示了一个令人惊奇的事实:阿基米德三角形的封闭区域面积,实际上是其基础三角形面积的两倍。切线的求导是理解这一几何构造的关键步骤,其...
阿基米德三角形
面积最大值
答:
1、
阿基米德三角形
是一种类似于直角三角形但三边不相等的三角形,其面积最大的情况是当其两个短边相等时,也就是一个等腰直角三角形的情况。2、此时,阿基米德三角形的面积等于直角三角形的面积的一半。
阿基米德三角形
面积
答:
S=1/2ab*sinC。
阿基米德三角形
面积公式是:S=1/2ab*sinC,S表示三角形的面积,a和b是三角形的两条边的长度,C(θ)是两边的夹角的度数。阿基米德三角形面积公式主要用途是用来计算三角形面积。这种公式把三角形的面积和角度和边长等参数联系在一起,使用这种公式就能够求出三角形的面积。
阿基米德三角形
的由来
答:
过任意抛物线焦点F作抛物线的弦,与抛物线交与A、B两点,分别过A、B两点做抛物线的切线l1,l2相交于P点。那么△PAB称作
阿基米德三角型
。该
三角形
满足以下特性:1、P点必在抛物线的准线上 2、△PAB为直角三角型,且角P为直角 3、PF⊥AB(即符合射影定理)另外,对于任意圆锥曲线(椭圆,双曲线、抛物线...
关于
三角形
的面积,有个海伦公式,应该怎么证明?
答:
与海伦在他的著作"Metrica"(《度量论》)中的原始证明不同,在此我们用三角公式和公式变形来证明。设
三角形
的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为 cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab S=1/2*ab*sinC =1/2*ab*√(1-cos^2 C)=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b...
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