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高数不定积分
高数
里有哪几种
积分
?
答:
第一种,是单纯的
积分
,也就是已知导数求
原函数
,而若F(x)的导数是f(x),那么F(x)+C(C是常数)的导数也是f(x),也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x),C是无穷无尽的常数,所以f(x)积分的结果有无数个,是不确定的,我们一律用F(x)+C代替,这...
高数
。求
不定积分
,求详细得解答。
答:
方法如下,请作参考:
高数
求
不定积分
答:
2.第一类换元法;(复合函数)3.第二类换元法;(换元法,利用公式)4.分部
积分
法;(都是乘积的形式:幂函数x三角函数,幂函数x指数函数,幂函数x对数函数,幂函数x反三角函数,指数函数x三角函数)注:红色部分和蓝色部分放入微分符号里,橙色的采用解方程的方法。5.有理函数的积分;(假分式利用...
高数不定积分
答:
两边取
积分
得f(lnx)=x+c,x=1时f(ln1)=f(0)=0=1+c,故c=-1;令lnx=u,则x=e^u,故有f(u)=e^u-1;即f(x)=e^x-1.即
高数
,求
不定积分
。求具体过程。
答:
解法请见下图:在微积分中,函数的
不定积分
是一个表达式,定积分是一个数。,
高数
定积分和
不定积分
有什么区别
答:
1、定义不同 在微积分中,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,也称作反导数,是一个导数f的
原函数
F ,即F′=f。2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。
高数
,
不定积分
答:
1、第一类换元法 ∫1/(1+e^x)dx=∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx=-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))=-ln(1+e^(-x))+C=-ln((1+e^x)/e^x)+C=x-ln(1+e^x)+C 或 ∫1/(1+e^x)dx=∫ [1 - e^x/(1+e^x))dx=x-∫1/(1+e^x)d(1+e^x)=x-ln(1...
高数积分
中求
不定积分
的公式是什么?
答:
∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + C。C为
积分
常数。解答过程如下:分部积分:∫ln²xdx =xln²x - ∫x * 2lnx * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C ...
大学
高数
求
不定积分
答:
=∫(sinxtanx)/cos²xdx =∫(sinxtanx)d(tanx)=(1/2)∫sinxd(tan²x)=(1/2)sinxtan²x+(1/2)∫tan²xd(sinx)=(1/2)sinxtan²x+(1/2)∫sin²x/cosxdx =(1/2)sinxtan²x+(1/2)∫(1-cos²x)/cosxdx =(1/2)sinxtan²x...
高数
,求
不定积分
。求具体的过程解答。
答:
方法如下,请作参考:
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