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高数不定积分
高数
求
积分
答:
(2)多次应用分部积分法,每分部积分一次得以简化,直至最后求出。(3)用分部积分法有时可导出∫f(x)dx的方程,然后解出。(4)有时用分部积分法可导出递推公式 在大学
高数
学习
不定积分
用分部积分法时,一般情况下,掌握前3种即可,即使考试最后的压轴题目也逃不出这个范围,对于考研的学子(只对数一)...
大一
高数
问题
不定积分
答:
∫cos(√x)dx 令√x=u,则dx/2√x=du,dx=2(√x)du=2udu,原式=2∫ucosudu =2∫ud(sinu)=2[usinu-∫sinudu]=2(usinu+cosu)+C =2[(√x)sin(√x)+cos(√x)]+C ~~~∫√x(x+1)^2dx 令√x=t, 则dx=2tdt,带入 =∫t(t^2+1)^2*2tdt =∫2t^6+4t^4+2t^2dt =...
大学
高数
求
不定积分
答:
式子两边对x求导,则有g(f(x))f'(x)=e^x(x^2+2x) 注意到g(f(x))=x,所以就有f'(x)=e^x(x+2) 两边
积分
,就可以把f(x)解出来,但是要注意f(0)=0调整一下常数项
高数
求
不定积分
答:
∫(x^2-x)lnxdx =∫x^2lnxdx-∫xlnxdx =∫ lnx d(x³/3)-∫ lnx d(x²/2)= x³/3 lnx - ∫x³/3dlnx - (1/2)x²lnx + (1/2)∫ x² d(lnx)=1/3x³lnx-∫1/3x²dx - (1/2)x²lnx + (1/2)∫ x dx =1/3x...
高数不定积分
求体积
答:
四、曲线y=x^2与x=y^2交于点(0,0),(1,1).两者围成的图形的面积S=∫<0,1>(√x-x^2)dx =[(2/3)x^(3/2)-x^3/3]|<0,1> =1/3.两者围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体体积 V=∫<0,1>π(x-x^4)dx =π(x^2/2-x^5/5)|<0,1> =3π/10....
大学
高数
,
积分
的所有基本公式。
答:
不定积分
基本公式表 (1)((adx= ax + C,其中a是常数.((dx = x+ C.(2)((xadx = xa+1+C,其中a是常数,a¹1.(3)((dx= ln +C.(4)((axdx = C,其中a>0,且a¹1,((exdx = ex + C.(5)((sin x = −cos x+ C.(6)((cos x= sin...
高数
,
不定积分
求解
答:
∫d(1-cosx) 这个题目中的
积分
因子为1-cosx,也就是说要对1-cosx积分,二积分函数为1 所以积分得到的是1-cosx+C1=-cosx+C 所以∫d(1-cosx)=-cosx+C
高数 不定积分
凑微分法?
答:
见下图:
高数 不定积分
?
答:
解:令sect=x, x^2=sec^2t, dx=d(sect)=sect*tantdt,原式=∫sec^2t√[sec^2t-1]tantdt =∫sec^2t√[sec^2t-1]tantdt =∫tan^2tdtant=(tan^3t/3)+C =(1/3)(sint/cost)^3+C =(1/3)[√(1-cos^2t)/cost)]^3+C =(1/3)√(x^2-1)^3+C ...
高数
求
不定积分
答:
解:∫1/[x(x^10+1)]dx =∫(x^9)/[x^10·(x^10+1)]dx 【令t=x^10,则dt=10x^9 dx】=(1/10)·∫1/[t(t+1)] dt =(1/10)·∫[1/t-1/(t+1)]dt =(1/10)·[lnt-ln(t+1)]+C =(1/10)·ln[t/(t+1)]+C =(1/10)·ln[(x^10)/(x^10+1)]+C 或...
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