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高数函数的连续性
高数
中
的连续性
怎么理解
答:
1、
连续性
定义:若
函数
f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等,则函数在x0连续 2、充分条件:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续 3、必要条件:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续 4、观察图像(这个不严谨,只适用直观判断)5、...
高数连续的
定义是什么?
答:
高等数学连续
的概念是:设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有定义,如果当自变量的改变量△x趋近于零时,相应
函数的
改变量△y也趋近于零,则称y=f(x)在点x0处连续。函数f(x)在点x0处连续,需要满足的条件:1、函数在该点处有定义。2、函数在该点处极限lim(x→x0)f(x)=f(x0),存...
【
高数
笔记】
函数的连续性
与间断点
答:
函数
在某点
的连续性
,实际上是极限存在的一个体现。如果 &lim_{{x \to c}} f(x) 存在,并且等于 f(c),那么函数在点 c 处连续。但值得注意的是,函数在某点的极限存在并不意味着它在该点有定义,而连续性则要求函数在该点有定义。间断点则是连续性的反例,它出现在函数值的突变点附近。...
高数
中。
连续性
和可导性怎么判断
答:
1.
函数的连续性
定义有三个条件 f(x)在x=x0点有定义;f(x)在x→x0时极限存在;极限值等于函数值 此外,还有个命题 基本初等函数在其定义域中连续,初等函数在其定义区间中连续。因此,判断函数的连续性,一般先观察函数是否为初等函数(由基本初等函数经过有限次四则运算以及复合而成的函数),如果...
高数
,
函数的连续性
,求解释
答:
这个题就是考虑x=0点的极限。既然它在x=0点
连续
。那么x=0点的
函数
值等于x在该点的极限。故当作极限来求。cscx=1/sinx。化简之后。1-cosx~0.5x^2,sinx~x。因为都趋于0么,就可以这么换。要不然可以用罗比达也行,最后得出0.5.
高数 函数的连续性
答:
y=(x-1)(x+1)/(x-1)(x-2),x=1,x=2是间断点,但是,如果x≠1,x-1可以约去,y=(x+1)/(x-2),只要补充定义,x=1时,y=(x+1)/(x-2),
函数
在x=1就是
连续
的,x=2不可去。(2)x=kπ时,tanx=0,分母为0,是间断点,在该点两侧,tanx的值异号,接近于...
高数
中
函数的连续性
有什么用
答:
连续性
是为了说明
函数
不间断。可以用来求极值,比如两个函数式子用一个花括号括起来,当然就成了一个函数,如果他们的定义域连续,且说他们连续,那么就知道在他们定义域相交的那个点,数值一定相等。如果两个式子中有未知的数字,那么这样可以列出一个方程,来解出这个未知的数字。如果未知数字求出来了,...
高数连续性
?
答:
连续
的条件:左极限等于右极限等于该点
函数
值。x=1处f(1)=3,则左右极限都为3 观察x≠1处的f(x),x→1时,f(x)分母趋于0,若其极限存在,则须分子也趋于0,得1+a+b=0,x→1时,f(x)极限为3,洛必达法则得2+a=3,解得a=1,b=-2 ...
高数
关于
函数连续性
,f(x)连续,则g(x)=f(x)+x-1连续吗?
答:
其实这道题要判断
连续
的话,其实非常简单,首先的话已经知道f (x)是连续的,然后只需要计算x-1是否是连续的就可以了。直接对x减1进行求导即可。经过求导可以得出x减1是连续的。进而g x=f (x)+x-1是连续的。这种
函数
问题其实可以分成两个部分来进行判断计算,这样的话比较方便。
高数 函数的连续性
这题怎么做
答:
2n)]/n} , 当 |x| ≤ 1 时, 0 ≤ ln[1+x^n+x^(2n)] ≤ ln3, 则 f(x) = 1; 当 |x| > 1 时, ln[1+x^n+x^(2n)] = ln{x^(2n)[x^(-2n)+x^(-n)+1]} = nln(x^2) + ln[x^(-2n)+x^(-n)+1] 则 f(x) = x^2; f(x) 即 分段
函数
: f.
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