高数关于函数连续性，f(x)连续，则g(x)=f(x)+x-1连续吗？

Question

已知函数f(x)在[0,1]上连续，在（0，1）可导，且f(0)=0,f(1)=1;

Answer 1

其实这道题要判断连续的话，其实非常简单，首先的话已经知道f （x）是连续的，然后只需要计算x-1是否是连续的就可以了。直接对x减1进行求导即可。经过求导可以得出x减1是连续的。进而g x=f （x）+x-1是连续的。这种函数问题其实可以分成两个部分来进行判断计算，这样的话比较方便。

Answer 2

f(x) 连续，则 g(x) = f(x)+x-1 也连续。

Answer 3

g(x) = f(x)+x-1 是连续的。