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ad是三角形abc的外角平分线
...AE平分角BAC,AG垂直AE,CG
是三角形ABC外角
ACF
的平分线
,若角G-角...
答:
四边形AECG内角和为360° ∠AEC+∠ECG+∠CGA+∠GAE=360° ∠AEC+(180°-∠ACF/2)+(∠DAE+60°)+90°=360° ∠AEC+∠DAE-(180°-∠ACB)/2+180°+60°+90°=360° 90°-(180°-∠ACB)/2=30° 解出 ∠ACB=60° 如果认为讲解不够清楚,请追问。祝:学习进步!
平面几何定理之六(
三角形
角
平分线
定理)
答:
反过来,通过类似的构造,我们也可以验证其逆定理同样正确。定理二:不等边
三角形的外角平分线
比例 对于不等边三角形,如Δ
ABC
,若
AD平分
外角∠CAE并分BC为BD和CD,根据定理,我们同样能得到BF:BA = BC:BD,即1-AF:AB = 1-CD:BD,进而得出AB:AF = BD:CD。这一原理同样适用于逆定理的...
在
三角形
中,∠bac
的外角平分线ad
交
bc的
延长线于点d,
答:
(1)证明:因为CD⊥AB,∠
ABC
=45°,所以△BCD是等腰直角
三角形
.所以BD=CD.在Rt△DFB和Rt△DAC中,因为∠DBF=90°-∠BFD,∠DCA=90°-∠EFC,又∠BFD=∠EFC,所以∠DBF=∠DCA.又因为∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,.所以Rt△DFB≌Rt△DAC.所以BF=AC.(2)证明:在Rt△BEA和Rt△BEC中,因为BE
平分
∠...
如图10,
ad是
△
abc的外角
∠cae的
平分线
,∠b=30°,∠dae=55°
答:
因为
AD平分
角EAC且角DAE=55° 所以角DAC=角DAE=55° 因为BAE三点共线所以角BAE=180度 所以角BAC=角BAE-角DAC-角DAE=180°-55°-55°=70° 在
三角形ABC
中角B=30° 角BAC=70° 且角A+角B+角C=180° 所以角C=180°-70°-30°=80° ...
如图,CE
是三角形ABC的外角
∠ABC的
平分线
,且CE交BA的延长线于点E,求证...
答:
角b加角e等于角ecd,角ecd等于角bce,角bce加角e等于角bac,所以角bac等于角b加2角e
旁心是什么?
答:
三角形的
旁切圆(与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆)的圆心叫做旁心。旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个
外角平分线
的交点,它到三角形三边的距离相等。典型例题与基本方法:例1 如图 2,在凸四边
形ABCD
中,
AD
不平行于BC,从A点引内、外角平分线与从B点所引内、外角平分线相交于...
如图,
三角形ABC的外角平分线
BP,CP相交于点P。是说明点P也在∠BAC的平...
答:
解:如图所示:作PM⊥
AD
于点M,PN⊥BC于点N,PQ⊥AE于点Q ∵BP是角平分线 ∴PM=PN ∵CQ是角平分线 ∴PN=PQ ∴PM=PQ ∴P在∠BAC的平分线上 ∴AP平分∠BAC 或者是 解:分别过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F.∵BP、CP是△
ABC的外角平分线
,∴PD=PE,PE=PF,∴PD=PF.∴...
...I分别
为三角形ABC的
外心和内心,角BAC
的外角平分线
交圆O与E,_百度...
答:
∵AB
平分
∠BAC∴AB/AC=BN/CN ∴(AB+AC)/AC=(BN+CN)/CN 又∵AB+AC=2BC, BN+CN=BC ∴2BC/AC=BC/CN ∴AC=2CN 又∵△ABD相似△ANC ∴
AD
/BD=AC/CN ∴AD=2BD 由性质定理就知道BD=DI,∴BD=DI=AI,又∵DE是直径,所以O为DE中点 ∴OI是△ADE的中位线,所以OI=1AE/2 ...
如图
三角形ABC
内接于圆o,且AB
为
直径,角ACB的叫
平分线
交圆o于点D,过点...
答:
∴∠ACB=∠ADB=90° ∵AC=6,BC=8 ∴AB=10 ∵CD
平分
∠ACB ∴∠ACD=∠BCD=45° ∴
AD
=BD(等角对等弦)∴△ABD是等腰直角
三角形
∴AD=BD=5√2 ∵PD是⊙O的切线 ∴∠ADP=∠ACD=45°(弦切角等于它夹的弧所对的圆周角)∴∠ADP=∠BCD 又∵∠PAD=∠CBD(圆内接四边
形外角
等于内对角)...
如图,已知D
是三角形ABC外角的平分线
与BA的延长线的交点,求证:角BAC>...
答:
∵∠ACD是Δ
ABC外角
,∴∠ACD=∠B+∠BAC,∵CE是角
平分线
,∴∠ACD=2∠1,∴2∠1=∠B+∠BAC,∵∠BAC是ΔACE外角,∴∠BAC>∠1,∴2∠BAC>2∠1,2∠BAC>∠B+∠BAC,∴∠BAC>∠B。
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