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csct和cott的互换
这个积分应该怎么算啊?
答:
解:由题可知,x²-1>0,即x<-1或x>1,当x>1时,令x=sect(0<t<π/2)得 ʃ[1/√(x²-1)]dx =ʃ[1/√(sec²t-1)]d(sect)=ʃ(1/tan²t)·sect·tantdt =ʃ(sect/tant)dt =ʃ(
csct
)dt =ln(csct-
cott
)dt+C =ln...
第二类换元法。。
答:
因为
csct
-sint =1/sint-sint =[1-(sint)^2]/sint =[(cost)^2]/sint =cost/sint×cost =
cott
×cost 所以∫ cott·cost dt=∫ (csct-sint) dt
一道关于不定积分的题目
答:
当x=2sint时,dx = 2cost dt 原式 = ∫{ 1/[2sint·2cost] } ×2cost dt =∫ 1/[4sint] dt =(1/4) ∫(
csct
)dt =(1/4) ln|csct -
cott
| + C sint = x/2 cost = √(4-x²) /2 cott = √(4-x²) / x csct = 2/x 所以:原式 = (1/4)ln|...
求解不定积分
答:
令a=1即可,详情如图所示
求不定积分(√a^2-x^2)/x
答:
第一题,令x=asint, t∈(-π/2,π/2)dx=acostdt 原式=a∫(cost)^2/sintdt =a∫[1-(sint)^2]/sintdt =a∫csctdt-a∫sintdt =aln|
cott
-
csct
|+acost+C 根据sint=x/a作出辅助三角形,得 csct=1/sint=a/x cott=[√(a^2-x^2)]/x cost=[√(a^2-x^2)]/a 将它们...
高等数学~~~第21题 教我 蟹蟹
答:
令x=tant dx=sec²tdt 原式=∫sec²t/(tant·sect) dt =∫sect/tant dt =∫(1/cost)/(sint/cost)dt =∫1/sintdt =∫csctdt =-ln|
csct
+
cott
|+c cott=1/x csct=√(1+cot²t)=√(1+1/x²)=√(1+x²)/x 所以 原式=-ln|1/x+√(1+x...
cscarccotx等于多少
答:
设arccotx=t 即x=
cott
那么csc²t=1/sin²t=(1+cot²t)而arccot值域为[0,π]于是其sin值为正数 开根号得到
csct
=√(1+x²)
利用换元法求下列不定积分:dx/x根号下x^2+4
答:
请采纳
求解题步骤,在线等,谢谢
答:
-
cott
)/ (
csct
- cott)dt = ∫ ( (
csc t
)^2 - (
cot t
)(csc t) )/ (- cot + csct ) dt = ∫ 1/( csc t - cot t) d(csc t - cot t)= ln| csc t - cot t | + C 定积分上下限不好打,所以就用不定积分先解出来,最后你把上下限带入最后的式子就可以了!
求不定积分
答:
=∫(cost/sint) -cost/(sint)^2 dt = -∫(cost)^2 (sint)^(-3) dt 下面分部积分 = -∫[cost (sint)^(-3)] cost +(1/3)(sint)^(-2)*sint -(1/3)(sint)^(-1) dt = -(1/3)(sint)^(-2) *cost -∫(1/3)
csct
dt =-(1/3)(sint)^(-2)*cost-ln(csct-
cot
...
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