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csct和cott的互换
如何求∫x(xlnox)^3/2的通解
答:
∫[xlnx/(1+x^2)^3/2]dx =-lnx/√(1+x^2)+∫dx/[x√(1+x^2)] (应用分部积分法)=-lnx/√(1+x^2)+∫csctdt (令x=tant)=-lnx/√(1+x^2)-ln│
csct
+
cott
│+C (C是常数)=-lnx/√(1+x^2)-ln│[1+√(1+x^2)]/x│+C;∫{(1+lnx)/[2+(xlnx)^2]}dx =...
求解:(1+ x^2)^3/2+ lnx/?
答:
∫[xlnx/(1+x^2)^3/2]dx =-lnx/√(1+x^2)+∫dx/[x√(1+x^2)] (应用分部积分法)=-lnx/√(1+x^2)+∫csctdt (令x=tant)=-lnx/√(1+x^2)-ln│
csct
+
cott
│+C (C是常数)=-lnx/√(1+x^2)-ln│[1+√(1+x^2)]/x│+C;∫{(1+lnx)/[2+(xlnx)^2]}dx =...
x=2tant,则
csct
为多少
答:
令x=2tant,dx=2(sect)^2dt则原式=∫2sect*2(sect)^2dt/(2tant)=2∫(sect)^3dt/tant=2∫
csct
(sect)^2dt=2∫csctdtant=2cscttant-2∫tantdcsct=2sect+2∫tant(
cott
)^2dt=2sect+2∫cottdt=2sect+2ln|sint|+C=√(x^2+4)+2ln|x/√(x^2+4)|+C ...
1/(1 cost)的不定积分怎么求
答:
是∫ 1/(1+cost) dt?=∫ (1-cost)/[(1+cost)(1-cost)] dt =∫ (1-cost)/sin²t dt =∫csc²t dt-∫
csct
cott dt =-
cott
-(-csct)+C =csct-cott+C 应该是这样的,我这样写的对了哦!
怎样求∫arcsinxdx的积分?
答:
分部积分法
求解微分方程x(dy/dx)^2-2(dy/dx)+4x=0,在线等!
答:
=ln|x|+In|
csct
-
cott
|+cost+C =ln|x|+ln|cscarcsin2x-cotarcsin2x|+cosarcsin2x+C =ln|[1-根号(1-4x^2)]/2|+根号(1-4x^2)+C ②dy/dx=1/x-根号(1-4x^2)/x y=ln|x|-∫根号(1-4x^2)/xdx 令x=1/2*sint dx=1/2*cost y=ln|x|-∫csct-sintdt =ln|x|-In|...
x^2/(x^2-1)^2
答:
∫x^2/(x^2-1)^2dx 令x=sect,则dx=secttantdt 原式=∫sec^2t/tan^4t*secttantdt =∫sec^3t/tan^3tdt =∫csc^3tdt =-∫csctd(
cott
)=-
csct
cott+∫cottd(csct)=-csctcott-∫cot^2tcsctdt =-csctcott-∫(csc^3t-csct)dt 2∫csc^3tdt=-csctcott+∫csctdt =-csctcott...
求详细过程(用x=atant解) 尤其是最后结果用x代换t的过程
答:
=∫asect/a²tan²tdatant =∫sec³t/tan²tdt =∫se
ctcs
c²tdt =-∫sectdcott =-se
ctcott
+∫cott*tantsectdt =-
csct
+∫sectdt =-csct+ln|tant+sect|+lna+C 其中csct=asect/atant=√(x²+a²)/x ln|tant+sect|+lna=ln|atant+asect...
这个高数题怎么做啊
答:
y'=dy/dx=dy/dt.dt/dx=y'(t)/x'(t)=-y'(t)/sint=-y'(t)
csct
;y''=dy'/dx=dy'/dt.dt/dx=-[y''(t)sint-y'(t)cost]/sin²t.(-csct)=[y''(t)sint-y'(t)cost]/sin³t =y''(t)csc²t-y'(t)
cottcs
c²t 代入:(1-cos²t)[y...
求详细过程(用x=atant解) 尤其是最后结果用x代换t的过程
答:
=∫asect/a²tan²tdatant =∫sec³t/tan²tdt =∫se
ctcs
c²tdt =-∫sectdcott =-se
ctcott
+∫cott*tantsectdt =-
csct
+∫sectdt =-csct+ln|tant+sect|+lna+C 其中csct=asect/atant=√(x²+a²)/x ln|tant+sect|+lna=ln|atant+asect...
棣栭〉
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