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nx∧n的和函数怎么求
求幂级数
nx∧n的和函数
,并指出它们的定义域
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
nx∧n
求和
函数
的过程中s(x)=∑nx^n=x∑nx^(n-1)是
怎么
得来的,有什么...
答:
= n (x x x x x x ... x) x =
n x
^(n-1) x ∑ n x^(n-1) x 中的x
与n
无关, 可以提出来 =x ∑ n x^(n-1)
求级数∑n ²x
∧n的和函数
答:
∴∑[(-1)^(n+1)][
nx
^n]=x[x/(1+x)]'=x/(1+x)^2 ∴S(x)=x[x/(1+x)^2]'=x(1-x)/(1+x)^3
求幂级数∑(∞,n=1)1/
nx∧n的
收敛域
和函数
答:
Sn=(x-x^(n+1)))/(1-x)^2-
nx
^(n+1)/(1-x)S=(x-0)/(1-x)^2-0/(1-x)=x/(1-x)^2 即
和函数
S=x/(1-x)^2
请问可以发一下求级数∑n ²x
∧n的和函数
这个的具体过程吗?谢谢...
答:
=x(∑
nx
^n)'=x(x(∑x^n)')'=x(x(1/(1-x))')'=x(x/(1-x)²)'=x(1/(1-x)²-1/(1-x))'=x(2/(1-x)³-1/(1-x)²)=x(1+x)/(1-x)³
求幂级数∑(∞,n=1)1/
nx∧n的
收敛域
和函数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
幂级数x
∧
(
n
+1)
的和函数
答:
∴∑[(-1)^(n+1)][
nx
^n]=x[x/(1+x)]'=x/(1+x)^2,∴S(x)=x[x/(1+x)^2]'=x(1-x)/(1+x)^3。幂
函数
的性质:一、当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性:1、当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增。2、当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限...
求∑1╱
n x∧n
+1的收敛域与
和函数
答:
R=1 x=1发散 x=-1收敛 所以 收敛域【-1,1)令原式=s(x)=x∑1/
nx
^n s1(x)=∑1/nx^n s1'(x)=∑x^(n-1)然后自己解决。
fx=∑
nx∧n
展成x╱(x+1)的幂级数
答:
f(x)=∑
nx
^n=x/1-x 令x/x+1=t 那么x=t/1-t f(x)=t/1-2t=-1/2 +1/(1-2t)=-1/2+1/2 *(2t+4t^2+.(2t)^n+...) |2t|
高中数学题求过程答案
答:
不难发现减出的结果是 等比数列的前
n
项和形式。这里需要对x进行讨论, 如x=1, f(x,n)=n 如x≠1,则直接运用等比数列求和公式有: (1-x)*f(x,n)= (1-x^n)/(1-x) - -n*x^n 对上述结果化简即可 先提交此方法,高三的同学可以用导
函数
来求解该题。不懂请追问,谢谢 ...
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