求幂级数nx∧n的和函数,并指出它们的定义域

如题所述

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推荐答案 2021-05-22

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第1个回答 2014-04-30

f(x)=∑nx^n
g(x)=f(x)/x=∑nx^(n-1)
积分：G(x)=∑x^n=1/(1-x)+C
再求导：g(x)=1/(1-x)²
所以f(x)=xg(x)=x/(1-x)²
定义域为|x|<1

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