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三角形的几种心及其性质
三角形的
重心、垂心、外心、内心的定义
及性质
分别是什么?
答:
重心的几条
性质
:1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。2、重心和三角形3个顶点组成的3
个三角形
面积相等。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系—...
三角形的
中心、内心、重心、垂心、外心的概念
及性质
答:
3.
三角形
三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,称外心 4. 三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,称内心,重心 三边上中线的交点 垂心 三条高的交点 内心 内接圆圆心 三个角角平分线交点 外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点 还有一
个心
叫傍心:外角...
三角形的心
有什么公式,定义和
性质
是什么
答:
内心:三条角平分线的交点,也是
三角形
内切圆的圆心。
性质
:到三边距离相等。外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。性质:到三
个
顶点距离相等。重心:三条中线的交点。性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍。垂心:三条高所在直线的交点。性质:此点分每条高线的两...
三角形的
各种
心及
定义是什么??
答:
重心与三
个
顶点构成的三个三角形面积相等;重心的坐标是三个顶点坐标的算术平均数;重心是三角形内到三条边距离之积最大的点;垂心是三条高的交点,它可以构成许多相似直角三角形;旁心是一个内角平分线和它不相邻的两个外角平分线的交点,它与三条边的距离相等。 正
三角形的
内心、外心、重心、垂心...
三角形
各种
心的性质
!如垂心,重心等!
答:
2.外心:三条边的中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。外心到
三角形的
三
个
顶点距离相等。3.重心:三条中线的交点。重心是每条中线的三等分点,即重心到一个顶点的距离是它到这个顶点所对应边的距离的两倍。重心也具有其实际意义。4.垂心:三条高线的交点。没有什么特别的
性质
...
三角形有
什么心(类似于中心,内心),各有什么
性质
?
答:
重心的几条
性质
:1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。2、重心和三角形3个顶点组成的3
个三角形
面积相等。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系—...
三角形
四心的含义和
性质
答:
外心:
三角形的
三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.垂心:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心.内心:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.旁心:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心.
三角形有
三
个
旁心.
三角形的
四
心及其
特点三角形的四心有哪些
答:
三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做
三角形的
重心;三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,称外心;三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,称内心;还有一
个心
叫旁心,外角平分线的交点,只有正三角形才有中心,这时重心、内心、外心、垂心四心合一。
三角形中
的三个“心”分别是什么?
答:
三角形
性质
:1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、一
个三角形的
三个内角中最少有两个锐角。5、在
三角形中
至少...
一般
三角形有
哪些
性质
?
答:
4.直角
三角形的
两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。5.三角形共有六心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。
性质
:到三边距离相等。外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。性质:到三
个
顶点距离相等。重心:三条中线的交点...
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