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三角形的几种心及其性质
三角形
内心,中心,重心,垂心都是什么
以及
它们
的性质
答:
三角形的
重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。上述
的几个
结论早在欧几里得时代均已被人发现,欧几里得除垂心定理外,均把它们作为重要定理收集在自己的《几何原本》里,但后来关于三角形这些特殊相关点的诸多研究及由此得出的许多著名结论表明,遗漏垂心定理不能不算...
三角形
四心的定义
及性质
答:
例:⊙o是△abc的内切圆,△abc是⊙o的一
个
外切
三角形
,点o叫做△abc的内心.张角公式:,设点c在线段ab上,ab外一点p对线段ac、bc的张角分别为γ、β,则sin(γ+β)/pc=sinγ/pb+sinβ/pa.三角形内角平分线
性质
定理:三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。五、旁心...
三角形的
外心内心垂心中心的有关内容
性质
等,,,必采纳
答:
例:⊙O是△ABC的内切圆,△ABC是⊙O的一
个
外切
三角形
,点O叫做△ABC的内心.张角公式:,设点C在线段AB上,AB外一点P对线段AC、BC的张角分别为γ、β,则sin(γ+β)/PC=sinγ/PB+sinβ/PA.三角形内角平分线
性质
定理:三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。五、旁心...
三角形有
哪些心?
答:
性质
:到三
个
顶点距离相等.重心:三条中线的交点.性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.垂心:三条高所在直线的交点.性质:此点分每条高线的两部分乘积 旁心:
三角形
任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 性质:到三边的距离相等.界心:经过三角形一顶点的把三角...
三角形的
中心、内心、重心、垂心、外心的概念
及性质
答:
3.
三角形
三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,称外心 4.三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,称内心,重心 三边上中线的交点 垂心 三条高的交点 内心 内接圆圆心 三个角角平分线交点 外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点 还有一
个心
叫傍心:外角平分...
三角形的
五心
及其性质
答:
3、重心到三角形3
个
顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数,即其重心坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3。三角形外心定理三角形外接圆的圆心,叫做
三角形的
外心。外心的
性质
:1、三角形的三条边的垂直平分线交于一点,该点即为该三角形外心。2、...
三角形有
哪
几个心
?
答:
三角形有
内心、外心、重心、垂心、旁心、界心。1、三角形三条内角平分线的交点叫
三角形的
内心。即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(通过全等易证明)。2、外心是一个数学名词。是指三角形三条边的垂直平分线也称中...
三角形
都
有
哪些心?
答:
三角形有
内心、外心、重心、垂心、旁心、界心。1、三角形三条内角平分线的交点叫
三角形的
内心。即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(通过全等易证明)。2、外心是一个数学名词。是指三角形三条边的垂直平分线也称中...
三角形的
中心,重心,垂心,内心有什么
性质
?怎样作出?
答:
内心:三条角平分线的交点,也是
三角形
内切圆的圆心。
性质
:到三边距离相等。外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。性质:到三
个
顶点距离相等。重心:三条中线的交点。性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍。垂心:三条高所在直线的交点。性质:此点分每条高线的两...
三角形
四心的定义
及性质
答:
1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。2.重心和三角形3个顶点组成的3
个三角形
面积相等。3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+...
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