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三阶实对称矩阵快速求特征值
设A为
三阶实对称矩阵
,r(2A-6E)=2,A+E的行向量线性相关,且伴随矩阵A*...
答:
用相似定理,A是
实对称
,所以存在正交
矩阵
Q,使B=QTAQ=diag(x1,x2,x3)则r(2A-6E)=r(QT(2A-6E)Q)=r(2B-6E)=diag(2x1-6,2x2-6,3x3-6)=2,则x1/x2/x3有且仅有一个为
3
由(A+E)行向量相关,同样可得,x1/x2/x3中必有为-1的值 由于A*不可逆,则0是A的
特征值
所以A的...
已知
三阶实对称矩阵
有
特征值
1和-1,且满足 (1)求A的所有特征值与特征向...
答:
如图所示,这个题主要得知道1是二重
特征值
,然后
实对称矩阵
属于不同特征值的特征向量是相互垂直的
A是
3阶实对称矩阵
,A²+2A=O ,则A的
特征值
是0或2. 这是为什么?谢谢...
答:
解: 设 a 是A的
特征值
则 a^2+2a 是 A^2+2A 的特征值 (这是个定理)因为 A^2+2A = 0, 且零
矩阵
的特征值只能是0 所以 a^2+2a = 0 即 a(a+2) = 0 所以 a = 0 或 a = -2.即 A的特征值只能是0或-2.看了楼上解答, 忍不住再答一下.1楼乱解答, 会误人的.2楼...
为什么
3阶实对称矩阵
的各行元素之和均为3,它的
特征值
就是3
答:
只要如图算一下就知道
3
是
特征值
,且这个结论并不要求矩阵是对称的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n
阶实对称矩阵
A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
设
三阶实对称矩阵
a的
特征值
为123
答:
解题过程如下:搞好数学的方法:1、数学跟其他学科一样,也是有很多概念性的东西,学好数学的基础就是明白定义到底说的是什么。比如数学中的平方,立方,绝对值的含义。我们知道平方就是两个相同的数相乘,当然立方就是三个相同的数相乘,绝对值就是大于或者等于0的数值,明白了定义的真正含义,也就走出...
求这个
实对称矩阵
的
特征值
有什么技巧么?还是只能用一般的方法(那这样...
答:
单论这个
矩阵
而言(记成A),当然是有简单办法的,一眼就能看出
特征值
是2,2,2,-2 道理很简单,目测就知道A的列互相正交,且每列的模都是2(或者你直接验证A^TA=4I),就是说A/2是
实对称
的正交阵,所以A/2的特征值只能是1或-1,即A的特征值是2或-2 trA=4是四个特征值的和,所以...
已知
三阶实对称矩阵
A的
特征值
为0.1.1,0对应的特征向量为(0,1,1)T...
答:
实对称
阵对应不同
特征值
的特征向量正交。设1的特征向量(a,b,c)则(0,1,1)(a,b,c)=b+c=0.得两个特征向量(1,1,-1),(1,-1,1).所得T=((0,1,1)'(1,1,-1)'(1,-1,1)'),T-1=0.25((0,2,2)(2,1,-
3
)(2,-1,1)).A=(T-1)diag(0,1,...
3阶实对称矩阵
秩为2,为什么有一个
特征值
为0
答:
对称矩阵的
特征值
都是实数,而且矩阵R为2则行列式为0,根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n
阶实对称矩阵
A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
设
3阶实
对数
矩阵
A的
特征值
是1,2,3,矩阵A属于特征值1,2的特征向量分别...
答:
解1. 设 x=(x1,x2,x3) 是A的属于
特征值3
的特征向量.由于
实对称矩阵
的属于不同特征值的特征向量是正交的 所以有 (α1,x)=(α2,x)=0. 即有 -x1-x2+x3=0 x1-2x2-x3 = 0 -1 -1 1 1 -2 -1 r1+r2 0 -3 0 1 -2 -1 r1*(-1/3), r2+2r1 0 1 0 1 0 -...
A是
3阶实对称矩阵
A^2=A,r(A)=2
求特征值
,刘老师这个题目中的实对称条件...
答:
不对,全为1那么r(A)=
3
,这倒是对的,但两个0一个1,那么原
矩阵
肯定秩为1,不对。比如,A= 1 0 0 0 0 0 0 1 0 r(A)=2,三个
特征值
两个0一个1
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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