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为什么导数有界原函数有界
一道考研数学问题:f'(x)
有界
,f(x)变化的不很剧烈,怎么理解这句话?谢...
答:
因为导函数表示的是
原函数
变化的快慢,所以
导函数有界
,则表示原函数变化不剧烈
求极限的方法归纳,具体点
答:
对复合
函数
f[φ(x)],令u=φ(x),a=φ(x),则有f[φ(x)]=f(u).5.利用无穷小量的性质解答如图:6.利用函数连续性求极限若函数f(x)连续,则有f[φ(x)]=f[φ(x)]。7.利用二个准则:夹逼准则和单调
有界
准则 。8.未定式求极限(1)分子、分母都趋向无穷大,即...
为什么
,分部积分
答:
但更多的时候,我们是直接通过各种求导法则来计算的。主要的求导法则有下面这些:四则运算,复合
函数求导
法则,反函数求导法则,变上限积分求导。其中变上限积分求导公式本质上应该是积分学的内容,但出题的时候一般是和
导数
这一块的知识点一起出的,所以我们就把它归到求导法则里面了。能熟练运用这些基本的...
有界
性高数题目?
答:
f(x)=f(x0)+f'(α)(x-x0) (α属于(x0,x))x是动点,x0是定点,随便取(0,1)中的点 所以 |f(x)|<=|f(x0)|+|f'(α)||x-x0| f(x0)是一个定值,f'(α)由题意
有界
,|x-x0|因为在(0,1)内,所以不管怎么都不会超过区间长度 所以|f(x)|<=|定值|+|
导数
||不...
导数
的拉氏变换
答:
拉氏变换和傅立叶变换有关,不过傅立叶变换将一个
函数
或是信号表示为许多弦波的叠加,属于「频域变换」;而拉氏变换则是将一个函数表示为许多矩的叠加,属于「时域变换」。拉氏变换的好处就是能够将复杂的积分与微分的问题,变换成比较容易计算的代数方法,
为什么
要进行变换?因为很多时候频域变换比时域...
...处的
导数
由于没有定义应该不存在吧?那
为什么
用定义能求出它的左...
答:
用无穷小量概念和定理很好解释。sin1/x因为值域在【-1,1】,所以为
有界函数
,当x->0 时,x²->0为无穷小量,根据无穷小量的推理:无穷小量乘有界函数仍为无穷小量,所以:x²sin1/x在x->0的极限为0,显然左右极限也存在,x²sin1/x 在x=0 处的
导数
为0,根据
可导
必连续...
有界
和有极限是矛盾的吗?
答:
当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M)因此{xn}
有界
。2、有界不一定有极限 比如:f(x)=sinx,在R上有界,但是x趋近于无穷是没有极限。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如
函数
的连续性、
导数
(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
为什么不定积分
的求解可以转化为求
导数
的计算?
答:
它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且
函数有界
,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。
有界
就一定收敛吗?
答:
当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M)因此{xn}
有界
。2、有界不一定有极限 比如:f(x)=sinx,在R上有界,但是x趋近于无穷是没有极限。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如
函数
的连续性、
导数
(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
高数
导数
问题第四题
答:
答案应该选A 先求出f(x)在x=1点的
导数
,f '(1)=lim[f(x)-f(1)]/(x-1)=limf(x)/(x-1) x→1 =[cos1/(x-1)]/(x-1)^(a+1)如果f'(1)存在,则必定上式极限存在,上式中cos1/(x-1)是个
有界函数
,但当x→1时本身不存在极限,但如果有界函数乘以无穷小,则极限为0,...
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