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为什么导数有界原函数有界
请教理工大学数学系本科生,帮忙作几道数学分析题
答:
TTTFF TFTFF TFTFT TFFFT TFTTT TTFTF
设
函数
f(x)在[-1,1]上具有三阶连续
导数
,且f(-1)=0,f(1)=1,f`(0)=0...
视频时间 11:58
当x趋于0时,sin1/x
为什么
不存在极限
答:
(无穷小量的倒数是无穷大量),观察1/x的正弦图像可知。它是一条上下波动的曲线,最大值为1,最小值为-1。也就是说当1/x趋向于无穷大时,1/x的正弦值就无限趋近于正负1,它只是
有界
但并不单调。而根据极限的定义可知:极限值有且只有一个;单调有界数列极限必然存在,故它的极限并不存在。
有极限就一定
有界
,对吗?
答:
当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M)因此{xn}
有界
。2、有界不一定有极限 比如:f(x)=sinx,在R上有界,但是x趋近于无穷是没有极限。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如
函数
的连续性、
导数
(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
微积分中切线方程和法方程怎么求解
答:
\r\n2.了解
函数
的
有界
性、单调性、周期性和奇偶性。\r\n3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。\r\n4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。\r\n5.了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。\r\n6.了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的...
不定积分
是
什么
?
答:
1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且
函数有界
,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。
limx趋于无穷大时xsinx的极限
为什么
不是无穷大?
答:
第一,因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是无穷大。第二,因为,
有界
量乘无穷小量仍为无穷小量。x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的趋近...
总结
函数
极限的求法
答:
函数
极限的求法有直接代入法、洛必达法则、泰勒展开法、等价无穷小代换法、单调
有界
定理法。一、直接代入法对于简单函数或特定类型的函数,直接将x趋向的值代入函数中计算即可。二、洛必达法则当函数在某点的
导数
存在时,可以利用洛必达法则求极限。具体来说,如果函数f(x)和g(x)在某点的导数存在,...
射
函数
f(x)在(0,+∞)内
有界可导
则 b
为什么
对,sinx,x 趋于无穷时候明显...
答:
A的反例答案给出来了,
导数
确实是不存在。B对于你给的例子,x趋于无穷时(sin x)'=cos x的极限不存在,不符合条件。
考研数二高数的问题(细致到章节)
答:
8.会用
导数
判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.9.了解曲率和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.三、一元函数积分学 考试内容
原函数
和
不定积分
的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数...
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