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什么是本征值和本征函数
求助一道量子力学中关于能级简并度的题
答:
我想应该是吧。能级简并度是指对应一个能量
本征值
,有几个波
函数
对应。在最低能级的时候只有两个粒子都处于N=1一种状态。而在次低能级的时候两个粒子可交换处于N=1和N=2,有两种状态。
量子力学中的commutator( 对易),共同
本征
态的理解
答:
好量子数)。至于是不是完全等价,呃,至少在算符可以写成矩阵的形式的情况下很容易证明是充要的。 还有算符AB作用于一个体系和测量AB物理量不是同一个概念。前一个不会引起态塌缩。最后,被A作用和测量A不一样。测量A物理量,能够得到的值肯定只能是A的某个
本征值
。
表象理论的坐标
答:
来描述。ψ(x,t)和с(p,t)是两种等价的不同表示形式的波函数。ψ (x,t)叫做坐标表象(或称x表象)波函数,с(p,t)叫做动量表象(或称p表象)波函数。相似地ψ(x,t)可以用任一力学量孶的
本征函数
完全集{Un(x)}(n=1,2,3,…)展开(为了便于说明,设孶的
本征值
具有分立谱)...
量子力学中算符开根号怎么理解?
答:
对于算符,真正能做的运算只有加法和乘法,剩余的运算只是一个方便的形式记号,严格说只是定义了一个新算符。比如开根号即定义了一个即和原算符具有同样
本征函数
系(本征态),但是
本征值
为原算符本征值开根号的一个算符。同样的,算符的倒数也应当这么理解。考虑无简并情况,算符A的本征值为a1,a2.....
线性算符有那些
特征
?
答:
线性算符有如下:一个算符若满足乘法分配律,则称为线性算符。如▽(ψ2+ψ1)=▽ψ2+▽ψ1,若满足∫ψ1*Rψ2dτ=∫ψ2(Rψ1)*dτ 则称为自共轭算符。量子力学需要用线性自共轭算符,是要保证算符所对应的
本征函数
的
本征值
为实数。厄米算符在量子力学中的应用。量子力学的波函数是定义在...
《量子力学》 曾谨言 卷一于卷二有
什么
区别
答:
4.2 厄米算符的
本征值与本征函数
4.3 共同本征函数 4.4 连续谱本征函数的“归一化”习题 第5章 力学量随时间的深化与对称性 5.1 力学量随时间的演化 5.2 波包的运动,Ehrenfest定理 5.3 Schrodinger图像,Heisenberg图像与相互作用图像 5.4 守恒量与对称性的关系的初步分析 5.5 全同粒子系与...
试证函数Ψ =cosaxcosbycoscz为算符△^2的
本征函数
?主要是最后一步怎么...
答:
对于y,z也一样 D_x D_x (cosaxcosbycoscz)+D_y D_y (cosaxcosbycoscz)+D_z D_z (cosaxcosbycoscz)=-a^2cosaxcosbycoscz-b^2cosaxcosbycoscz-c^2cosaxcosbycoscz =-(a^2+b^2+c^2)cosaxcosbycoscz 因此cosaxcosbycoscz是本证
函数
,-(a^2+b^2+c^2)
是本征值
...
为
什么
动量算符对应的波
函数
正好是自由粒子的波函数
答:
同样的,我们也可以接受,如果一个粒子的动量是确定的,那么它一定是自由运动的粒子。所以,动量算符的
本征函数
就必然是自由粒子的波函数,所对应的就是单色的de Broglie波。(坑爹的百度知道,分明问题都有采纳的答案了还要我回答,但是我确实不知道被采纳的答案在说些什么)...
量子力学算符
答:
这类算符作用在态函数上,可以得到态函数
本征函数
的
本征值
---本征值也就是测量的结果。 举例来说,动量算符作用于态函数,就得到系统的动量。再谈一点关于具体的数学化过程---在薛定谔表示下(一种数学化的方法),态函数的样子就是一个正常的连续函数。相对的,算符自然就是可以对函数进行操作的数学...
...则必定存在一系列共同
本征函数
,并构成完备函数系。怎么证明?_百度...
答:
如果两算符对易,则这两个算符有组成完全系的共同
本征函数
这是一个定理,逆定理也是成立的。一些特殊态下可以有共同本证函数,比如角动量算符,不同方向的角动量算符是不对易,但是s态下角动量为零,哪个方向
都是本
正值零。采用极坐标系,态函数Ψ可以分离变量,因为取的是H和Lz的共同本征函数,而Lz...
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