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什么是本征值和本征函数
坐标算符x的
本征函数
在坐标表象中的表达式
答:
delta(x-x0)x0
是本征值
本征值和特征
值是同一概念吗?如果是,那哪种叫法更高大上?
答:
特征值和本征
值对于矩阵来说是一个意思。但是本征值还可以用于力学
函数
,范围更广。可参看刘延柱的高等动力学。
微分方程怎么判断a+bi是不是
特征
根呀
答:
特征方程就是传递函数的分母,特征方程的根称为极点 闭环传递函数 Y(s)/X(s) = G(s)/(1+G(s)*H(s))闭环传递函数的特征方程为 1+G*H=0,特征根也称为该传递函数的极点 数学物理方程
本征函数
与本征值 τ(x) = λx,x称为本征函数,λ称为本征值 其实
本征值与特征
值一个意思,...
什么是本征
模?
答:
本征模:对波导的分析需要通过求解麦克斯韦方程组,或其推导形式,即电磁波动方程,再加上由材料及其界面性质所决定的边界条件。这组方程有多个解。每个解也叫做一个模,也就
是本征
方程组。因此每个模的特性由其本征值决定,而
本征值与
波在波导中轴传播速度有关。波导传播的模取决于波长,偏振(极化),...
什么是本征
方程?
答:
本征方程 上面推出的19式当Kc≠0即为导波场的本征方程。 nKc称为截止波数(cut off wave number)取决于波导的尺寸、截面形状和模式。两个以上导体构成的导行系统 --> 传输线问题(非
本征值
问题)由单一导体(单导线、金属波导)--> 本征值问题 (H 的解类似)
微分方程怎么判断a+bi是不是
特征
根呀?
答:
如果
特征
方程具有这种形式 (λ-a)^k=0 那么a就叫做特征方程的k重根 如果特征方程具有的根具有:a+bi,a-bi的形式,这两个复根为共轭复数,因此叫做共轭复根 或:已经给出了非齐次项 化简之后为1/2 e^x *cosx +1/2 e^x *cos3x 记住对于给出的非齐次项 如果是e^αx *(C1 cosβx+C2 ...
量子力学超基础整理系列——波
函数与
薛定谔方程
答:
薛定谔方程是量子力学的基石,它替代了经典力学中的牛顿方程。解决量子问题不再依赖于粒子轨迹,而是波函数的演化,这是量子力学对经典理论的重大革新。定态薛定谔方程揭示了能量
本征函数和本征值
的奇妙关系,它们构成了量子世界的基本结构。最后,态叠加原理展现了量子系统未被观测时的奇特状态:粒子可能同时...
本征值
问题
答:
Hermite矩阵的
特征值
可以是复数吗??在搜索“非厄密量子力学”的时候看到的如下语句:“在讨论强相互作用的时候,我们会引入复势的概念,相应的
本征
能量是复的,其虚部被认为是能量的能宽。”没有学过,就不乱讲了, 呵呵。
特征值和特征
向量是
什么
意思?
答:
求
特征值
描述正方形矩阵的特征值的重要工具
是特征
多项式,λ是A的特征值等价于线性方程组(A – λI) v = 0 (其中I是单位矩阵)有非零解v (一个特征向量),因此等价于行列式|A – λI|=0。
函数
p(λ) = det(A – λI)是λ的多项式,因为行列式定义为一些乘积的和,这就是A的特征多项式...
为
什么
任何一个
特征值
对应无数个特征向量?
答:
线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其
特征值
(
本征值
)。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定.反之,不同特征值对应的特征向量不会相等,亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
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