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代数余子式计算行列式
什么是
行列式
的
代数余子式
?
答:
如果
行列式
的某一行或某一列包含的元素个数为偶数,那么在该行或该列中选取一个元素时,不需要加上括号。3、简化计算:在
计算代数余子式
时,需要注意简化计算。尽可能利用代数余子式的性质进行化简,例如利用代数余子式的对角线法则进行计算,或者利用代数余子式的轮换对称性质进行化简。
行列式
等于它们的任一行(列)的各元素与其对应的
代数余子式
乘积之和
答:
余子式就是对一个 n 阶的
行列式
M,去掉M的第i 行第j 列后形成的 n-1 阶的行列式,叫做M关于元素mij的余子式 而
代数余子式
=(-1)^(i+j) × 余子式 行列式等于它们的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和,这句话的意思就是 在行列式中任选某行或列,这一行(列)的各元素...
为什么把
代数余子式
系数变为
行列式
的数值
计算
?
答:
这是根据
行列式
的展开性质得来的。因为行列式可以按照某一行或者某一列展开。也就是用该行(列)的每一个元素乘以该元素对应的
代数余子式
,然后求和。根据这个性质A31+3A32-2A33+2A34就相当于是把行列式第三行的数变成1 3 -2 2,然后再按照第三行展开。
什么是
余子式
,余子式怎么
计算
?
答:
在n阶
行列式
中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ,Aₒₑ叫做元素aₒₑ的
代数余子式
。关...
行列式
按某一列展开怎么
计算
?
答:
一、准备工作 1.确定需要展开的
行列式
的阶数,记作n。2.将行列式的元素按矩阵坐标进行编号,从左上角开始,第一行第一列元素的编号为(1,1),第一行第二列元素的编号为(1,2),以此类推。二、选择展开的列 选择要展开的列,假设选择第k列进行展开,其中1≤k≤n。三、
计算代数余子式
根据所选...
行列式代数余子式
组成的行列式与原行列式的结果有什么关系
答:
代数余子式
组成的
行列式
,就是伴随矩阵A*转置后的行列式 也即等于伴随矩阵的行列式 :|A*| 关系是:当A可逆时,|A*|=||A|A^-1| = |A|^(n-1)当A不可逆时,|A*|=|A|=0
行列式
等于它的任一行的元素与其对应的
代数余子式
的乘积之和
答:
某一行元素A 乘以 另一行元素B 的
代数余子式
C 的乘积之和,就相当于把A替代为C的B,然后两行相等
行列式
为零。将第i行加到第j行上(行列式值不变),再将行列式按第j行张开,得 D = (aj1 + ai1)Aj1 + (aj2 + ai2)Aj2 + ……+ (ajn + ain)Ajn = D + (ai1Aj1 + ...
代数余子式
怎么求?
答:
代数余子式
:在n阶
行列式
中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ,Aₒₑ叫做元素aₒₑ的...
行列式
怎么用
余子式
化简?
答:
任何时候都可以使用
代数余子式计算行列式
的值 但是我们为了方便起见,一般来说,先将该行列式化为某行(或某列)只有一个非0元素,因为这样使用代数余子式只有一项,计算会简便一些!
如何利用
代数余子式计算
副对角线的
行列式
答:
追问:请问
代数余子式
是什么?麻烦说详细点回答:我估计你是高中生吧,我建议你用方法二,初等变换化成上三角
行列式
,然后主对角线上四个数连乘就可以了,这个方法是最简单的了,希望对你有帮助。追问:我是高中生,不过你说的我还是有点听不懂,能不能像二楼那样直观的给出公式回答:afkp+aglj+aj...
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