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函数fx在x0处存在左右导数
一元
函数
微分题 设函数f(x)
在x
=
0处
有二阶
导数
,且
答:
参考如下过程,如果学了洛必达法则则过程更简单
已知fx在(a,b)
可导
,x0属于(a,b),若
fx在x0
取max,求证fx的
导数在x0处
为...
答:
先看
左导数
当x→
x0
-时有 左导数= lim (f(x)-f(x0))/(x-x0) >=0 (这是因为f(x0)是max,所以分母不大于0,而是从左边趋于0,所以分子是小于0的)再看右导数、左导数= lim (f(x)-f(x0))/(x-x0) <=0 由于可导,所以 f'(x0)=导数=左导数=右导数 即 0<=f'(x0)<=0 ...
若
函数
f(x)在点
x0处可导
,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续... 这不是...
答:
在点
x0处可导
,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续,这句话是错误的。举例说明:f(x)=0,当x是有理数 f(x)=x^2,当x是无理数 只
在x
=0处点连续,并可导,按定义可验证在x=0处
导数
为0 但f(x) 在别的点都不连续
函数可导
则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
关于
导数
与连续的问题。若
fx在x处
具有二阶导数,能否说明它在x的某个...
答:
x0处的二阶
导数存在
,可以推出一阶
导数在x0处
连续。并不能推出一阶导数在x0的邻域内还连续的。所以,本题不能用两次洛必达法则,从另一方面你想想啊,应用两次洛必达法则,得到极限=lim(x→0)g''(x)题中没有g''(x)连续的条件吧?怎么求呢?
题目说f(x)g(x)
在x0存在
二阶
导数
然后F(x)=g(x)f(x)为什么可以对
Fx
求二...
答:
因为不能判断x<x0和x>x0的情况,因此,暂时还不能判定是不是极值点!为此,再
求导
!根据已知,F''(x0)必然
存在
,因此:F''(x0)=f''(x0)g(x0)+f'(x0)g'(x0)+f'(x0)g'(x0)+f(x0)g''(x0)=2f'(x0)g'(x0)<0 因此:F'(x0)是减
函数
!因此:当x
在x0
的某个去心...
二元
函数
z=f(x,y)在点(
x0
,y0)
处可导
(偏
导数存在
)与可微都关系是什么...
答:
x,y)在点(
x0
,y0)连续, 可偏导,可微及有一阶连续偏
导数
彼此之间的关系:有一阶连续偏导数==>可微==>连续;可微==>可偏导;可偏导=≠>连续。2、如果f(x,y)在(x0,y0)处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是:
fx
(x0,y0)=fy(x0,y0)=0。
fx0
的
导数
答:
fx
0的
导数
:(f(x0+△x)-f(x0))/△x等于f(x)
在x
=
x0处
的导数。而(x+△x)不是一个确定的点,对于不确定的点求导数是没有意义的。当x=0时,原
函数
的函数值等于0,所以意思就是说,求当函数值等于0时的导球,意思就是求0的导数,一个函数的导数,其几何意义就是该函数的图像...
若f(x)
在x
=
0处
的某个邻域中有连续的一阶
导数
答:
若
函数
f(x) 在 x = 0 处的某个邻域中具有连续的一阶导数,这意味着在这个邻域中 f(x) 是
可导
的,并且它的
导数在 x
= 0 处连续。这可以表示为以下条件:函数 f(x) 在 x =
0 处存在
。函数 f(x) 在 x = 0 的某个邻域中是可导的。函数 f'(x) 在 x = 0 处存在,并且在该点...
导数
有界原
函数
有界怎么证明
答:
f'(x)在(a,b)上有界,f(x)在在(a,b)一定有界。f(x)在(a,b)上无界,f'(x)在(a,b)上一定无界。在无穷区间上,以f(x)或f'(x)无界为条件分别推不出他们关于有界与无界的结论。可导,即设y=f(x)是一个单变量
函数
, 如果y
在x
=
x0处左右导数
分别
存在
且相等,则称y在x=x[0]处...
为什么f(x)
在x
=
0处
的
导数
等于零
答:
且
导函数在x0处
的极限
存在
(等于a),则f(x)在x0处的
导数
也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于,不事先要求f
在x0处可导
,而根据导函数的极限存在就能推出在该点可导,也就是说,导函数如果在某点极限存在,那么在该点导函数一定是连续的,而这正是一般函数所不具备的性质。
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