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函数在某点有定义的条件
函数
极限保号性具体是什么意思?
答:
函数极限的保号性是指在一些特定情况下,如果
函数在某
一点处的极限为正(或负),那么在该
点的
某个邻域内函数的取值也将是正(或负)的。具体说,设函数f(x)在点x=a的某个邻域内
定义
(不一定需要在a点本身定义),如果满足以下
条件
:1. 存在一个点x=b(b可以是a点本身或是a点的邻域内的...
我们知道,如果
定义在某
区间上的
函数
f(x)满足对该区间上的任意两个数x1...
答:
不等式[f(x1)+f(x2)]/2≤f[(x1+x2)/2]成立,则称
函数
f(x)为该区间上的向上凸函数(简 称上凸). 类比上述
定义
,对于数列{an},如果对任意正整数n,总有不等式:(an+an+2)/2≤an+1成立,则称数列{an}为向上凸数列(简称上凸数列). 现有数列{an}满足如下两个
条件
:(1)数列...
数学分析复习——偏导数(1)
答:
进一步,方向导数为我们提供了更丰富的理解。它
定义
为函数f在点(x, y)沿任意方向的方向导数,是偏导数在特定方向上的延伸,为我们在解析函数行为时提供了工具。全微分的奥秘 多元函数的全微分揭示了
函数在某点
变化的局部线性性质。当我们发现函数的改变可以被分解为与变量独立的部分和依赖部分,即存在A...
定义
:若
函数
f(x)对其定义域内的某一数x0,有f(x0)=x0,则称x0是f(x)的...
答:
对任意的b都有b^2-4a(b-1)>0
函数
g(b)=b^2-4ab+4a恒大于0 (4a)^2-4*4a<0 a(a-1)<0 0<a<1 (3)设中点C的左边为(x0,y0)因为A,B是不动
点有
y1=x1,y2=x2 显然有x0=(x1+x2)/2 y0=(y1+y2)/2=(x1+x2)/2=x0 又因为C在g(x)=-x+a/(5a2-4a+1)...
潜水兵的文化考试
答:
1 轴对称:沿某条直线对折,在直线两旁的部分完全重合。这条直线叫对称轴,能重合在一起的点叫对称点。若这是一个图形,就叫轴对称图形。(如等腰三角形)性质:对称点的中垂线即为对称轴。2 中心对称:两个图形绕某中心旋转180°能彼此重合。该点叫对称中心,能重合的点叫对称点。若这是一个图形...
什么是共轭
函数
?
答:
共轭函数是一种特殊的函数,它代表了
函数的
某种对偶变换。在数学领域,共轭函数亦称对偶函数或极化函数,是实线性空间X上的扩充实值函数f的另一种表现形式,
定义
在X的某个对偶空间X*上。这个概念在研究极值问题的对偶理论中起着本质作用,并且与勒让德变换和芬切尔变换...
函数
有限是什么意思?
答:
函数有限是指
在某
个特定的
定义
域内,函数只具备有限个数的取值。严格来说,定义域内的任意一个自变量都要对应唯一的函数值。若函数不能满足这个
条件
,即在某些自变量上函数值无定义,或者同一自变量对应多个函数值,则该函数就不是有限函数。常见的有限函数包括多项式函数、三角函数和指数函数等。这些
函数
...
【高等数学】
函数的
连续性和间断点
答:
定义1:在定义域内,当趋于某个点时,函数的增量也趋近于零,表明函数在该点是连续的。 定义2:如果
函数在某点的
邻域内
有定义
,并满足 ,即极限与函数值相等,那么函数在这个点是连续的。 定义3:更直观地说,如果在某个点,无论从左还是右,函数值都能与极限值一致,那么函数就是连续的。连...
函数在定义
域内有穿越型零点吗?
答:
函数 在
其整个
定义
域内可能有许多极 大值或极小值,而且某个极大值不 一定大于某个极小值。函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x),它
在某点
x0有极值的充分必要
条件
是f(x)在x0的某邻域上一阶可导,在x0处二阶可导,且f'(X0)=0,f"(x0)≠0,那么:若f"(x...
微分与导数的关系
答:
5. 可微性
的条件
:若函数f(x)在x的邻域内
定义
,且函数增量Δy可以表示为Δy=AΔx+o(Δx),其中A为常量(随x变化),o(Δx)为比Δx高阶的无穷小,则
函数在点
x可微。6. 微分的定义:函数在点x的微分AΔx,称为函数f(x)在点x对应于因变量增量Δy的微分,记作dy,即dy=AΔx。7. ...
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