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函数的连续性求极限总结
函数极限
存在的条件是什么?
答:
函数极限
求法介绍 利用
函数连续性
:直接将趋向值带入函数自变量中,此时要要求分母不能为0;通过已知极限:两个重要极限需要牢记;采用洛必达法则
求极限
:洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法,当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达,其他形式也可以通过变换成此形式。函数极限是高等数学最基本的...
函数
在点x=0处
连续
如何证明
答:
要证明函数在点x=0处连续,需要先明确定义
函数的连续性
。函数的连续性是指,在函数的定义域内,对于任意两点,如果两点之间没有断点,那么这两点之间的函数值也是
连续的
。因此,要证明函数在点x=0处连续,需要证明在x=0处的函数值和在x=0左右的函数值之间没有断点。具体的证明方法可以根据具体的函数...
函数连续
一定有
极限
吗?
答:
有极限不一定连续,但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件:一是在此处有定义,二是在此区间内要有极限。因此,也可以说函数有极限是
函数连续的
必要不充分条件。函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在
函数极限的
定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有...
函数连续
怎么求?
答:
求连续
区间,按照
函数连续性的
定义去做即可,具体解答请见图:函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。
如何
求函数
f(x)= ln(1+ x)
的极限
?
答:
(x)=1-x+x^2-x^3+ …注意到当-1<x<1时,有f'(x)+x*f'(x)=1,所以有 f'(x)=1/(1+x),(-1<x<1),且f(0)=0 解上述微分方程得:f(x)=ln(1+x),(-1<x<1)易证f(1)所表示的无穷级数是收敛的,考虑到f(x)
的连续性
,有 f(1)=lim(x趋于1)(ln(1+x))=ln2 ...
来几道利用复合
函数的连续性求极限
试题
答:
新年好!Happy Chinese New Year !1、不知道楼主
的连续性的极限
问题是什么意思?2、下面提供的
总结
,一共有十种解答极限的方法,这些只是 正正规规、规规矩矩的解答极限的主要方法,但可以应付 考研,绝对足够。3、这十种方法中,运用罗毕达法则,需要连续性;积分,需要 连续性,请参看总结上面的例题...
利用
函数连续性求极限
答:
这样
函数与
极限
(
连续函数的
性质)
答:
由x→-∞时,f(x)→0知此时e^bx→∞,故b<0 ∵x∈R,e^bx∈(0,+∞),所以当a>0而取任何值时,均有某个x0处分母为0,从而f(x)间断,所以a≤0 综上述应选A (顺便说一句:题目出得不严谨,A中给出
的
时a<0,其实a=0也满足前面的条件,但没有a≤0,b<0的选项)...
极限的
存在性和
连续性
有什么区别?
答:
- 如果一个函数在某点
的极限
存在,但函数值与极限值不相等,那么该函数在这一点不连续。- 如果一个函数在某点的极限存在且与函数值相等,那么该函数在这一点连续。总之,极限的存在性和连续性之间有密切的关系,但并不是等同的概念。在数学分析中,我们经常使用极限的性质来研究
函数的连续性
,因为...
函数连续的
几个判断方法有哪几种?
答:
x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、连续是可导的必要不充分条件:要判断
函数
在一点是否连续,要用
极限
的方法,就是这点左极限和右极限是否相等,相等就是
连续的
。要判断是否可导,是可导必定连续,如果不是连续,就不可导,如果连续,求这点的左导数和右导数,相等就是可导,不相等不可导。
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