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函数连续的定义的三个条件
函数连续性的
判断
答:
从图像上看,可导
函数
是一条光滑曲线,即没有出现尖点,如y=x绝对值在x=0处是尖点,故不可导.而且因为可导必
连续
,所以不连续点(间断点)一定不可导.从
定义
上,f'(x0)=lim△x→0 [f(x0+△x)-f(x0)]/△x 我们必须求出函数f(x) 在x=x0处可导的充分必要
条件
是x=x0处的左右导数都存在且...
二元
函数
在有界闭区域D上
连续
是二重积分存在的充分
条件
还是必要条件还 ...
答:
连续
是充分
条件
,有界是必要条件。这个用二元
函数的
达布定理可以证明。设函数f(x)在[a,b]区间上可导,虽然导函数未必连续,但是却具有“介值性”。简单说:若f'+(a)>0,f'-(b)<0,则在(a,b)内至少有一点c,使得f'(c)=0。称这个命题为“达布定理”。这是导函数的一个重要...
如果一个函数是间断函数,如何补充或改变
函数的定义
使它
连续
答:
所以要函数在间断地处
连续
,只需要把间断地处的函数值设定为或修改为极限值,那么函数在间断地处就能连续了。例如函数f(x)=xsin(1/x),这个函数在x=0处
定义
域,是个间断地。但是当x→0时,
函数的
极限是0,所以如果我们补充规定当x=0时,f(0)=0,那么f(x)在x=0这点也能连续了。
函数连续的
充要
条件
关于函数连续的充要条件
答:
气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。5、对于这种现象,我们说因变量关于自变量是连续变化的,
连续函数
在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点
连续的
充要
条件
是它在该点左右都连续。
如何证明初等
函数
在其
定义
域内处处
连续
答:
设x0为任意点,只要证明,lim(x-->x0-)f(x)=lim(x-->x0+)f(x)=f(x0) 即可,(左极限=右极限=
函数
值)。理论上,证明在定义域的开区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0).闭区间还需要证明在端点处单侧连续。实际上,如果题目没有要求用
连续的定义
证明,那么,指出这个函数是初等...
给一个可导,但导
函数
不
连续的
例子!
答:
在[0,1][0,1]上
定义函数
g(x)=x2sin1x,x≠0g(x)=x2sin1x,x≠0 补充定义g(0)=0g(0)=0, 则函数g(x)g(x)为
连续函数
,图形如下。导函数可求得g′(x)=2xsin1x−cos1x,x≠0g′(x)=2xsin1x−cos1x,x≠0 并且g′(0)=0g′(0)=...
什么是变限积分
函数连续
?
答:
只要函数可积,它的变限积分函数就是
连续的
。以下
三个条件
满足任意一个,就可推出f(x)在某闭区间可积:1、连续。2、有有限个第一类间断点。3、有有限个有界振荡间断点。以上情况均可推出变上限积分
函数连续
。介绍 数学上,可积函数是存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分;否则,称...
洛必达法则要求导
函数连续
吗
答:
不对。这个和罗必塔法则无关。而且这个结论不正确,函数可导不一定说明导
函数连续
。满足导数极限定理才可以说导数是
连续的
。简单说,如果f(x)在x0点可导并且在该点处导函数极限存在,导函数才一定连续。函数可导
的条件
:如果一个函数
的定义
域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导...
怎么证明
连续函数
答:
要证明一个函数是
连续的
,需要满足
三个条件
:函数在定义域上有定义,函数在定义域上无间断点,以及函数在定义域上的极限存在。一、
连续函数的定义
连续函数是指在其定义域上,函数值与自变量的变化之间不存在突变或间断。换句话说,如果一个函数在某一点的函数值等于该点的极限,那么我们可以称该函数在...
...b、c是图象
连续
不断的
函数
y=f(x)
定义
域中
的三个
数,且满足a<b<c,f...
答:
D 因为a<b<c所以可以在坐标轴上大概知道他们在x轴的位置,又因为f(a)f(b)<0这说明这俩个点的y相乘小于0也就是异号,所以他们之间肯定经过f(x)=0那点即零点。f(b)f(c)<0也一样,所以肯定有两个零点。因为图像
定义
在实数所以还可能继续有零点只不过题里已知限制下,只能求出有两个零点...
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