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函数连续的定义的三个条件
函数可导和
函数连续
可导有什么区别?请不要复制粘贴所谓的连续和可导的...
答:
在数学中,连续是函数最弱的性质,而导函数连续是最强的性质 。 它们的逻辑关系:函数的导数连续的条件强于函数可导的条件,而其又强于
函数连续的条件
。导数
的定义
:如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a...
导
函数连续
原函数一定连续吗?
答:
原
函数
是指对于一个
定义
在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。若函数f(x)在某区间上
连续
,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要
条件
,也称为“原函数存在定理”。...
形
函数的
性质
答:
二、形
函数的定义条件
在有限单元法中,形函数N(也称为试函数,基函数,shape function)的作用非常重要。形
函数定义
于单元内部的、坐标的
连续函数
,它满足下列条件:1、在节点i处,Ni=1;在其他节点处,Ni=0;2、能保证用它
定义的
未知量(u、v或x、y)在相邻单元之间的
连续性
;3、应包含任意...
一次
函数定义
答:
一次
函数
是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数(direct proportion function)。“函数”一词最初是由德国的数学家莱布尼茨在17世纪首先采用的,当时莱布尼茨用“函数”这一词来表示...
判断拐点
的三个
充分
条件
答:
这三个充分
条件
是一阶导数、二阶导数、三阶导数在该点都为零。判断拐点
的三个
充分条件是
函数
在该点的一阶导数、二阶导数、三阶导数都存在。拐点
的定义
是一个局部改变点的概念,即函数在某一点的导数改变符号,而这一点就是函数的拐点。因此,要判断一个点是否是拐点,需要检查该点及其邻近的函数值...
函数连续的
情况下,只有(严格)单调函数才有反函数吗?
答:
是的。按照
函数的定义
,一个自变量只能有一个因变量与其对应。如果函数不单调,得到的反函数,就会出现一个自变量对应多个因变量的情况。
如果
函数
f(x,y)在有界闭区域D上
连续
,则f(x,y)必在D上取得最大值和最小...
答:
是错的。比如-90度到+90度区间内的正切函数,连续,但既没最大值也没最小值。出于有界性定理,闭区间上的
连续函数
都是有界函数,所以存在最大最小值,上一个回答中没有注意tanx
的定义
域不包括x=1/2pi+kpi(k∈z),所以是不正确的。极值的取得是在导
函数的条件
下,极值是一个变化点,而非...
函数的
可导性与
连续性的
关系
答:
这就包括了
函数连续
必须同时满足
三个条件
:1、函数在x0 处有
定义
;2、x-> x0时,limf(x)存在;3、x-> x0时,limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义域内是
连续的
。1、
连续函数
:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。2、
连续性
与可导性关系:连续是可导的必要...
函数
在哪些点是不
连续的
呢?
答:
函数的
不
连续
点可以分为三类:第一类是可去的不连续点,第二类是跳跃不连续点,第三类是无穷远处的不连续点。可去不连续点:可去不连续点通常是由于函数在某一点附近未定义或者未
定义的
结果与该点附近的其他函数值不一致。这可以通过修补该点或者重新定义该点来消除。例如,函数在某一点的分子和分母...
高数中
函数的
可微可导
连续
分别意味着什么呀,这
三个定义
总是弄混了,很...
答:
可导一定
连续
,连续不一定可导,可微是可导的充要
条件
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