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函数连续的定义的三个条件
怎样求y=xsin1╱x的极限
答:
由于本题并未说明 x 趋向于多少,下面的图片解答中,分为三种情况,给予具体的解答,具体如下:从几何意义上看,“当n>N时,均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着:所有下标大于N的xn都落在(a-ε,a+ε)内;而在(a-ε,a+ε)之外,数列{xn} 中的项至多只有N个(有限个)。换句话说,如果...
什么样的函数没有反函数?有反
函数的函数
要满足什么
条件
.
答:
第三次重要改进是从函数的几何特性开始的,是1746年达朗贝尔给出的,把曲线称为函数(因为解析表达式在几何上表示为曲线)。但是后来欧拉发现有些曲线不一定是由单个解析式给出的,因此提出了一个新
的定义
:平面上随手画出来的曲线所表示的x与y的关系。即把
函数定义
为由单个解析式表达出的
连续函数
,也包括由若干个解析式...
如何用
连续的定义
和
函数
的性质来证明一个函数在具体点上是连续的?
答:
连续的定义
是左极限等于右极限即连续,比如y=1/x,在x=0连续吗?从负数那边过来,y趋向于负∞,从正数那边过来,y趋向于正无穷,左右极限不相等,在x=0不连续。
已知f(x)在x=0的某个邻域内
连续
,且limx->0f(x)/1-cosx=2,则在x=0...
答:
limx->0f(x)/(1-cosx)=2。∵x->0分母1-cosx→0。极限=2,f(0)→0。洛必达法则:lim(x->0)f(x)/(1-cosx)=lim(x->0)f'(0)/sin0,分母依旧为0,极限存在,f'(0)=0。继续求导:=lim(x->0)f''(0)/cos0=2。∴f''(0)=2>0。∴f(0)=0为极小值。
分段
函数 连续性
答:
先判断分段区间上的
函数
表示,如果是初等函数,则可以知道在其定义区间上连续!接着判断分段点的连续性,根据
连续的定义
可知,函数f(x)在x=x0点连续有
三个条件
:函数在x=x0点有定义,函数在x→x0时极限存在,极限值等于函数值!例如f(x)=sinx/x x≠0 1 x=0 可知这个函数在x≠0时是初等函数...
一只
定义
在R+上的
函数
f(x)同时满足下列
三个条件
:(a)f(3)=-1;(b)对...
答:
(1)求f(9)、f(根号3)的值(2)证明f(x)在R+上为减
函数
一只
定义
在R+上的函数f(x)同时满足下列
三个条件
:(a)f(3)=-1;(b)对任意x、y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(y);(... (1)求f(9)、f(根号3)的值(2)证明f(x)在R+上为减函数一只定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:(a)f(3...
函数的三
条性质!!!
答:
3
/5 性质三:奇偶性 奇偶性是指函数关于原点还是Y轴对称。奇偶性成立
的条件
是定义域关于原点对称,如果定义域为[-1,9],那么就没有必要考虑奇偶性,直接就可以定义为非奇非偶函数。4/5 性质四:单调性 这一性质是在函数运算中运用最为广泛的 它的主要用途在于计算
函数定义
域,值域,和最大最小...
已知
函数
f(x)
的定义
域为【0,1】,且同时满足
3个条件
,详见图片
答:
题目好象有问题吧?由条件1得:f(0)≥3 由
条件3
得:f(0)=f(0+0)≥f(0)+f(0)=2f(0),因此f(0)≥2f(0),得f(0)≤0,矛盾。
如何判断一个
函数
是否存在极限,是否
连续
,是否可导,是否可微?
答:
连续的
概念。如果
函数
在X0的极限存在,函数在X0有
定义
,而且极限值等于函数值,则称F(X)在X0点连续。以上
的三个条件
缺一不可。在上例中,F(X)在X=2时极限存在,但在X=2这一点没有定义,所以函数在X=2不连续;如果我们定义F(2)=1,补上“缺口”,则函数在X=2变成连续的;如果我们...
函数
在一点处连续,能否得到函数在这个点的某一个邻域内都是
连续的
?
答:
连续要满足
三个条件
的(要是我没记错的话),
函数
在一点处连续,不能得到函数在这个点的某一个邻域内都是
连续的
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