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在正方形abcd中点e在边bc上
在正方形ABCD中
:(1)如图①,
点E
、F分别
在BC
、CD上,且AE⊥BF,垂足为M...
答:
∴∠FHN=∠EGT,又∵∠FHN+∠HPO=90°,∠HPO=∠GPM,∴∠GPM+∠EGT=90°,∴∠GMP=90°,∴GE⊥HF;(4)结论:∠AMF=60°.在△ABE和△BCF中AB=
BC
∠ABC=∠BE=CFBCF,∴△ABE≌△BCF(SAS),∴∠BAE=∠CBF,∴∠ABE=∠BME=60°,∴∠AMF=∠BME=60°....
如图一
在正方形ABCD中
,
点E
F分别
在边BC
CD上AEBF交于点O∠AOF=90°求证B...
答:
只需要证明△ABE≡△BCF 这里证明全等的方法选用ASA,即角边角的方法证明 根据角边角判定定理,需要证明两个三角形的两个角和这两个角所夹得边对应相等就可以了 在此例中,即是证明∠
E
AB=∠FBC,AB=BC,∠ABE=∠BCF ∵
ABCD
是
正方形
∴AB=BC,且∠ABE==∠ABC=∠BCD=∠BCF=90° 又∵∠EAB+...
如图,
在正方形ABCD中
,
点E
,F,G分别
在BC
,CD,DA上,且GE⊥BF于点M。求证...
答:
证明:过G做GH⊥
BC
,H是垂足,交BF于N。则RT△BNH∽RT△GNM,有∠EGH=∠FBC 而:GH=BC 所以:RT△BFC≌RT△GEH 所以:BF=GE
如图,
在正方形ABCD中
,AB=1,E,F分别是
边BC
,CD上的点,连接EF、AE、AF...
答:
解:如图:把△ABE绕点A逆时针旋转90度,得到△ADG,则△ABE≌△ADG,∠EAG=∠BAD=90°,∴∠ABE=∠ADG=90°,AE=AG,BE=DG,∴∠FDG=∠FDA+∠ADG=90°+90°=180°,∴F、D、G三点共线.∵EF=BE+DF,∴EF=DG+DF=GF.∵在△AGF与△AEF中,AG=AEGF=EFAF=AF,∴△AGF≌△AEF(...
如图1,
在正方形ABCD中
,
点E
,F分别为DC,
BC边上
的点,且满足角EFA=45°...
答:
证明:在CD延长线上取M点,使DM=BF ∵ AB=AD, 角B=∠ADM=90° ∴ △ABF≡△ADM,∴ AF=AM ∠DAM=∠BAF ∵ ∠ EFA=45° ∴ ∠BAF+∠EAD=90-45=45° 故 ∠EAM=∠EAD+∠DAM=45°=∠ EFA 又 AE=AE ∴ △AEF≡△AEM (SAS)∴ EF=EM=ED+DM=DE+BF...
如图,
正方形ABCD
的边长为4,
E
是
BC边
的
中点
,点P在射线AD上,过P作PF垂直...
答:
1.证明:∠B=∠BFA=RT∠
BC
∥AD⇒∠BEA=∠PAE ∴△PFA∼△ABE 2解:如果令△PFE∼△ABE 那么△PFE∼△PFA 因为PF⊥AE ∴∠EPF=∠APF或∠EPF=∠PAF 若∠EPF=∠APF △EPF≅△APF 则P点在P1位置 此时AF1=EF1 由勾股定理AE=2√(5)AF1=√(5)∴P1F1=2...
如图,
正方形ABCD中
,
E
、F分别是BC、CD的
中点
,AE、BF相交于点G,连接GD...
答:
1、证明:在RT△ABE和RT△BCF中 因为:AB=
BC
,BE=CF 所以:这两个直角三角形全等 所以:AE=BF, ∠BEG=∠BFC 在△BEG和△BFC中:∠BEG=∠BFC,公共角∠EBG=∠FBC 所以;这两个三角形相似,有∠BGE=∠BCF=90° 即:AE⊥BF 2、由∠AGF=∠ADF=90°得知A, G, F, D四点共元,所以...
如图,
正方形abcd中
,
点E
,M,N分别在AB,
BC
,AD
边上
,CE=MN.求证:CE垂直MN...
答:
设EC、MN交于G,过N做NF垂直BC于F,因为
ABCD
为
正方形
,所以NF=DC=BC △
BCE
和△NFM中,NF=BC,EC=MN,∠B=∠NFM=90度,所以△BCE≌△NFM ∠BEC=∠NMF 四边形EBMG中,∠B+∠EGM+∠BEC+∠NMB=360度 因为∠NMB=180度-∠NMF,∠B=90度 所以∠B+∠EGM+∠BEC+∠NMB=90度+∠EGM+∠NMF+180...
如图1,
在正方形ABCD中
,
点E
,F,G,H分别
在边
AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=...
答:
证明:∵四边形
ABCD
是
正方形
,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA,∵HA=EB=FC=GD,∴AE=BF=CG=DH,∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,∴HE=EF=FG=GH,∴四边形EFGH是菱形,由△DHG≌△AEH知∠DHG=∠AEH,∵∠AEH+∠AHE=90°,∴∠DHG+∠AHE=90°,∴∠GHE=90°,∴四边形EFG...
在边长为4的
正方形ABCD中
,
点E
,F分别
在BC
,CD上移动,但A到EF的距离AH始终...
答:
1、证明 ∵
正方形ABCD
∴AB=BC=CD=DA,∠A=∠B=∠C=∠D=90 ∵AH⊥EF,AE=AE ∴△AHE全等于△ABE ∴∠BAE=∠HAE 同理可证∠DAF=∠HAF ∵∠DAB=∠DAF+∠HAF+∠BAE+∠HAE=90° ∴∠HAF +∠HAE=45° 2、△ECF的周长不会变化 证明 延长CB,取BG=DF ∵BG=DF,AD=AB ...
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