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在正方形abcd中点e在边bc上
如图
正方形ABCD
的边长为8,
点E在BC边
的
中点
,点F在CD上且AE平分∠BAF,则...
答:
解:延长AE交DC延长线于G ∵
ABCD
为
正方形
∴AB平行于DC,AB=BC ∴∠BAE=∠G,∵
E
为
BC中点
∴BE=EC 在△ABE与△GCE中 ∠AEB=∠GEC ∠BAE=∠CGE BE=CE ∴△ABE全等于△GCE ∴AB=GC,∠BAE=∠CGE ∴BC=CG 又AE平分∠BAF ∴∠BAE=∠FAE ∴∠FAG=∠FGA ∴FA=FG 又BC=CG FG=FC+CG...
如图1,
在正方形ABCD中
,
点E
、F分别为DC、
BC边上
的点,且满足DE+BF=EF...
答:
∵
ABCD
是梯形,AB=BC ∴四边形ABCM是
正方形
∴BC=AM=CM 把Rt△
BCE
绕C逆时针旋转90°,使BC和CM重合,得到Rt△CMN ∴∠BCE=∠MCN,CE=CN,BE=MN ∵∠DCE=45° ∴∠BCE+∠DCM=45° 即∠DNM+∠MCN=∠DCN45° ∴∠DCE=∠DCN ∵DC=DC,CE=CN ∴△DCE≌△DCM ∴DN=DE ∵
点E
是AB中点...
在正方形ABCD中
,
E
,F分别是
边BC
,CD上的点且EF=BE+DF,
答:
你是想求证:∠EAF=45°吧。延长EB至G,使BG=DF。∵
ABCD
是
正方形
,∴AB=AD,∠ABE=∠ADF=90°,∠ABG=∠ADF,又BG=DF,∴△ABG≌△ADF,∴AG=AF,∠BAG=∠DAF。∵AG=AF,EG=BG+BE=BE+DF=EF,AE=AE,∴△AEG≌△AEF,∴∠EAG=∠EAF。但∠GAF=∠BAG+∠BAF=∠DAF+...
如图,四边形
ABCD
为
正方形
,
点E
,F分别
在边BC
,CD上,且BE=CF
答:
证明:设AE,BF交于O ∵四边形
ABCD
为
正方形
∴AB=BC,∠ABC=∠C=90° ∵BE=CF ∴△ABE≌△BCF(SAS)∴∠BAE=∠CBF ∵∠CBF+∠ABF=90° ∴∠AOF=∠BAE+∠ABF=90° 即AE⊥BF
在正方形ABCD中
,
E
,F分别是BC,CD上的点,AE⊥BF,求证AE=BF
答:
证明:∵四边形
ABCD
是
正方形
∴AB=BC ∠ABE=∠BCF=90º∴∠ABG+∠CBF=90º∵AE⊥BF ∴∠ABG+∠BAE=90º∴∠BAE=∠CBF ∴⊿ABE≌⊿BCF(ASA)∴AE=BF
...
ABCD中
,
E
是BC延长线上一点,CF平分角DCE,M
在BC边上
,AM垂直于MN于_百...
答:
证明:∵
正方形ABCD
,AC为对角线 ∴∠ACD=45° ∵CN为∠DCE平分线 ∴∠DCN=45° ∴∠ACN=90° ∴△ACN为直角三角形 依题意△AMN和△ACN为以AN为斜边的两个直角三角形 已AN为直径,AN中点为圆心做圆O,则A,M,C,N都在圆O上(根据直角三角形的斜边中点到直角顶点距离等于斜边一半可得出四点同...
正方形abcd中点e
f分别
在边BC
,CD上,角eaf等于45度,延长CD到点g,使dg...
答:
延长FD 到 G , 使 DG = BE显然,三角形ABE = 三角形ADG , 因为它们的两直角边相等。于是,角 GAF = 角 EAF = 45 。AG = AE , AF = AF ,则 三角形AEF == 三角形AGF , 因为两边及其夹角分别相等。于是,GF = EF
已知:如图,
在正方形ABCD中
,E、F分别是BC、DC
边上
的点,且AE⊥EF于点...
答:
解:(1)结论:AE=PE,理由如下: 如图(1),在AB上截取BN=BE,连接AE,∵四边形ABCD为正方形,∴AB=BC,∠B=90°, ∴AN=EC,∠1=∠2=45°,∴∠4=l35°,∵CP为
正方形ABCD
的外角平分线, ∴∠PCE=135°,∴∠PCE=∠4,∵∠AEP=90°,∴∠BEA+∠3=90°,∵∠BAE+∠BEA=90...
如图1,
在正方形ABCD中
,
点E
,F分别为DC,
BC边上
的点,且满足∠EAF=45°...
答:
BH=DE,∠1=∠2,∵∠EAF=12∠DAB,∴∠HAF=∠1+∠3=∠2+∠3=12∠BAD,∴∠HAF=∠EAF,∵∠ABH+∠ABF=∠D+∠ABF=90°+90°=180°,∴点H、B、F三点共线,在△AEF和△AHF中,AH=AE∠HAF=∠EAFAF=AF,∴△AEF≌△AHF(SAS),∴EF=HF,∵HF=BH+BF,∴EF=DE+BF.
已知如图,
正方形ABCD中E
、F分别是BC,CD
边上
的两点且AE⊥BF于O点
答:
∵
ABCD
是
正方形
,∴AB=BC、∠ABE=∠BCF=90°,又∠AEB=∠BFC,∴△ABE≌△BCF,∴AE=BF。第二个问题:∵AB⊥BE,∴AE=√(AB^2+BE^2)=√(24^2+10^2)=2√(12^2+5^2)=2×13=26,∴BF=26。∵O、
E
、C、F共圆,∴BO×BF=BE×BC=BE×AB=10×24,∴26BO=...
棣栭〉
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