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坐标的本征函数
关于量子力学的不对易关系
答:
两个力学量如果不对易,则无法拥有共用
的本征函数
系,也就是说这两个算符对应于不同的希尔伯特空间(即本征函数对应的空间),当一个态矢量放到其中一个空间时,若为该空间的一个本征态(即该态矢量的方向与其中一个单位矢量的方向相同),则对应一个确定的力学量。而这个态函数放到另外的那个空间,...
量子理论内容
答:
其中 称定态波函数。(2)一维定态薛定谔方程 粒子在势场 中运动,其定态波函数满足下面的方程:①根据 的具体形式解上面的微分方程,再加上波函数的标准条件,归一化条件,就可以解出 ②对于某个势场 ,一般只有一些特定E的值才有解,使薛定谔方程有解的E值称为本征能量,对应的波函数称为
本征函数
...
厄米算符的基本内容
答:
其中ϕ ψ 、是任意波函数,则称算符F∧为厄米算符。厄米算符具有一些重要的性质:(1)在任何状态下,厄米算符的本征值必为实数;(2)在任何状态下平均值为实数的算符必为厄米算符;(3)厄米算符的属于不同本征值
的本征函数
彼此正交;(4) 厄米算符的本征函数具有完备性。 量子体系中的可观...
求薛定谔方程的解释(包括各个字母和解法以及如何导出该方程)
答:
当势函数V不依赖于时间t时,粒子具有确定的能量,粒子的状态称为定态。定态时的波函数可写成式中Ψ(r)称为定态波函数,满足定态薛定谔方程,这一方程在数学上称为本征方程,式中E为本征值,是定态能量,Ψ(r)又称为属于本征值E
的本征函数
。 数学形式 这是一个二阶线性偏微分方程,ψ(x,...
急~量子力学的五个基本假设
答:
若某一力学量A的算符A作用于某一状态函数ψ后,等于某一常数a乘以ψ,即 Aψ=aψ 那么对ψ所描述的这个微观体系的状态,其力学量A具有确定的数值a,a称为力学量算符A
的本征
值,ψ称为A
的本征
态或本征波函数,上式称为A的本征方程。Schrodinger方程是决定体系能量算符的本征值和
本征函数
的方程,...
量子力学 解答
答:
显然这样看的话,L^2,Lz都与H对易,所以可以选一组力学量的完全集(H,L^2,Lz)的共同本征函数作为完备正交归一
的本征函数
族,这样的话,算符L^2作用上去就有:L^2ψ=l(l+1)h^2ψ,所以第一个式子改写一下就是:-h^2/(2mr^2)*[∂/∂r*(r^2*∂/∂r)-l...
4.动量算符,不确定度关系
答:
不就是算符的对易关系成立吗。所以这三个算符互相对易,也就意味着可以同时测量。然后求解动量
的本征
值和
本征函数
,这个还是和前面一样,计算本征方程 。解的的波函数形式非常像谐波函数,也就是傅里叶积分中经常见到的的那些函数,什么时域频域,信号的频域分解等等。区别在于这里的函数是
坐标
和动量...
量子力学 解答
答:
天啊...有没有搞错啊...这是量子力学最基本的题目啊...LZ要加油了~~~解法:写出Schrodinger Eq.由于势场在x<0和x>a的地方是无穷大,所以按照波
函数
有界,可得在x<0以及x>a的地方:ψ=0;然后算0<x
球谐波
函数
怎么计算
答:
向量球谐函数(Vector spherical harmonics)是应用于球
坐标
系的拉普拉斯方程式的向量解,是球谐函数的向量衍伸形式。在必须计算向量场的电动力学等领域中被广泛应用。定义 在球坐标系下,拉普拉斯算符作用在一三维向量场上可以写为 利用分离变数法可以将此一方程式的解分解为一系列
本征函数
的线性组合 其中的...
傅里叶变换有什么用?
答:
1、傅里叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子;2、傅里叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似;3、正弦基函数是微分运算
的本征函数
,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段;4...
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