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复变函数奇点怎么求
【
复变函数
】如何证明某一个点不是孤立
奇点
(或证明某一个点是孤立奇点...
答:
a为非孤立
奇点
的充要条件是a为奇点且存在一个点列趋于a,例如1/(sin1/z)。z=0为奇点,存在z=1/2k派趋于0,即存在一个点列趋于a,则0为该函数的非孤立奇点。发展简况:
复变函数
论产生于十八世纪。1774年,欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时,法国...
复变函数
怎么
判断
奇点
的类型(可去奇点,本性奇点,m级极点)。请说的详细...
答:
直接把这个点带入f(x),则得到的limit。存在而且有限》》可去。存在且为无穷》》极点。不存在(不等于无穷)》》本性。当它在特别的情况下无法完序,以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见几何论中一些
奇点
论的叙述。奇点也用于描述黑洞中心的情况。此时因为物质密度极高,空间无限大的压缩...
微积分中瑕点和
奇点
有什么区别,
怎么
判断奇点/瑕点是几?
答:
一、区别如下瑕点是
函数
趋于无穷的点;
奇点
是函数未定的点。比如间断点,无定义点。奇点包含瑕点。1、暇点 如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点)。无界函数的反常积分又称为瑕积分。广义积分积分限中使积分函数不存在的点 2、奇点 奇点通常是一个...
复变函数
中,
奇点
是什么?
答:
复变函数
中,
奇点
: 就是不解析的点, 通俗的说就是不满足 -黎曼(Cauchy-Riemann)方程的点
暇点和
奇点
有什么区别?
答:
一、区别如下瑕点是
函数
趋于无穷的点;
奇点
是函数未定的点。比如间断点,无定义点。奇点包含瑕点。1、暇点 如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点)。无界函数的反常积分又称为瑕积分。广义积分积分限中使积分函数不存在的点 2、奇点 奇点通常是一个...
复变函数
求奇点
判断类别 详细过程啊 拜托了
答:
显然
函数
的
奇点
是全体整数,对于某个奇点zk,有
大学生
复变函数求复
积分的题
答:
(1)被积
函数
有2个
奇点
:z=-2,z=-3,均不在积分范围内,即被积函数在积分区域内是解析的。根据柯西积分定理,所求积分为0。(2)被积函数有2个奇点:z=0,z=2i,其中2i在积分区域内,根据留数定理,
复变函数
求函数
fx=1/[z(z+1)^2(z-4)]在扩充复平面上的
奇点
并判断他的...
答:
答案如图所示:简介:
复变函数
,是指以复数作为自变量和因变量的函数,而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论。复数的概念起源于求方程的根,在二次、三次代数方程的求根中就出现...
求出
复变函数
f(z)=z∧4-i的四个零点.
答:
f(z)=z^4/(z-i)由f(z)=0可得零点为0(3个重根)孤立
奇点
为i,因分母不能为零,且z=i为一阶极点。故极点的个数为一个。z=i处得留数:Res(f,i)=(lim(z->i))[(z-i)*f(z)]=i^4=1 ((lim(z->i))表示z趋向i的极限)
复变函数
(留数的计算)
答:
由于被积
函数
f(z)=tanπz=sinπz/cosπz的
奇点
是分母等于0的点,而使分母cosπz=0又在c:|z|=1内的点只有l两个点:z=1/2和z=-1/2;再根据孤立奇点的分类判定可知:z=1/2和z=-1/2是被积函数f(z)=tanπz的一级极点.利用一级极点求留数的方法可以知道:Res(tanπz,1/2)=- ...
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