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如图bd为三角形abc的角平分线
如图
,△
ABC的
两条
角平分线BD
交CD于点D,已知∠A=60°,求∠BDC的度数
答:
因为
BD
CD分别为∠
ABC
∠ACB
角平分线
所以1/2∠ABC+1/2∠ACB=1/2(∠ABC+∠ACB)=∠DBC+∠DCB ∠DBC+∠DCB=1/2(180-∠A)=1/2(180-60)=60 因为
三角形
内角和为180 所以∠BDC=180-∠BCD-∠DBC=180-60=120
已知:
如图
,在
三角形ABC
中,
BD
,CE
是角ABC
,角ACB
的角平分线
,且相交于点...
答:
∵
BD平分
∠
ABC
∴∠DBC=∠ABC/2 ∵CE平分∠ACB ∴∠ECB=∠ACB/2 ∴∠DBC+∠ECB=(∠ACB+∠ABC)/2 ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180 ∴∠ABC+∠ACB=180-∠A ∴∠DBC+∠DCB=90-∠A/2 ∵∠BOC+∠DBC+∠ECB=180 ∴∠BOC=90+∠A/2 加法法则:加法有几个重要的属性。 它是可交换的,这意味...
在
三角形ABC
中
BD
CD分别
是角ABC角
ACB
的平分线
bpcp分别是角EBC角FCB的平 ...
答:
设
如图
所示的4个角。2∠1+2∠3=180° 得∠1+∠3=90° 同理∠2+∠4=90° 在四边形ABPC中,∠A+2∠1+∠3+∠P+∠4+2∠2=360°(四边
形内角
和为360°)整理得:∠P+∠1+∠2=180°-∠A=150° ① 在△DBC中,∠D+∠1+∠2=180° ② 由②-①式得,∠D-∠P=30...
如图
,在
三角形abc
中,
角ABC的平分线
与角ACB的外角平分线相交于点D,求证...
答:
证明:∵∠ACE=∠A+∠
ABC
、CD平分∠ACE ∴∠DCE=∠ACE/2 ∴∠DCE=(∠A+∠ABC)/2 ∵
BD平分
∠ABC ∴∠DBC=∠ABC/2 ∵∠DCE=∠D+∠DBC ∴∠DCE=∠D+∠ABC/2 ∴∠D+∠ABC/2=(∠A+∠ABC)/2 ∴∠D=∠A/2
...三角形BDE的面积为5平方厘米。求等边
三角形ABC的
面积
答:
可解如下。因为ABC为等边三角形,D为AB边上的中点,可知 BE=
BD
/2=AB/4 作AF垂直BC,是中垂线,DE垂直BC,则有 DE:AF=BD:AB=1:2 三角形BDE的面积为5平方厘米。即BE*DE/2=5 BE=BC/4 DE=AF/2 等边
三角形ABC的
面积=BC*AF/2=4BE*2DE/2=8*5=40[平方厘米]...
△
ABC
为等边
三角形
,D为AC的中点∠EDF=120°DE交线段AB于E,DF交直线BC...
答:
(1)连接BD.∵∠EDF=120°,∠B=60°,∴BEFD四点共圆;又∵D为AC中点,∴在等边
三角形ABC
中,
BD为
∠
ABC的角平分线
,∴DE和DF在BEFD四点所构成的圆内,其圆周角相等,∴DE=DF;(2)连接BD.由(1)知,四边形BEFD是圆内接四边形,又∵在等边三角形ABC中,BD为∠ABC的角平分线,∴...
已知,
如图
,在
三角形abc
中。ad垂直于bc,be
是角abc的角平分线
且eb=...
答:
证明:延长CB到点F,使BF=AB,连接AF ∵EB=EC ∴∠EBC=∠C 因为AE
是角平分线
∴∠
ABC
=2∠EBC=2∠C ∵BA=BF ∴∠BAF=∠F ∴∠ABD=2∠F ∴∠F=∠C ∴AF=AC ∵AD⊥FC ∴CD=FD=BF+
BD
=AB+BD
已知在△
ABC
中,AD
为三角形的角平分线
,求证AB/
BD
=AC/CD
答:
所以△edc∽△abc,所以ab/de=bc/cd,即ab/bc=de/cd,又de=ec,所以ab/bc=ec/cd,又因为
bd是
∠
abc的平分线
,所以ab/bc=ad/cd,所以ec=ad,所以ad bd=ec bd=ec be=bc 过d做垂线交ab于e点 易证明
三角形
cdb全等于三角形edb cd=de、bc=be 角a=45° de=ae ab=ae eb=cd bc!
如图
:在
三角形ABC
中,角C=90度
角ABC的平分线BD
交AC于点D,若BD=10厘米...
答:
作DE垂直AB于E RT△BCD中,
BD
=10,BC=8 CD²=BD²-BC²=100-64=36 CD=6 因为D在∠
ABC
平分线上,且CD⊥BC,DE⊥AB 因此DE=CD=6(
角平分线
上的点到角两边距离相等)所以距离为6 如果没有学过角平分线性质,可以证明△BCD和△BED全等 全等条件:BD=BD,∠BCD=∠BED=90...
如图
,∠ABC=∠ACB,
BD
,CD分别
平分
△
ABC的内角
∠ABC,外角∠ACF,求证AD...
答:
证明:过点D分别作DE垂直BA交BA的延长线于G,DH垂直AC于H DM垂直BF于M 所以角DGA=角DGB=90度 角DHA=角DHC=90度 角DMC=角DMB=90度 所以角DGB=角DMB=90度 角DHC=角DMC=90度
三角形
DGA和三角形DHA是直角三角形 因为
BD平分角ABC
所以角ABD=角CBD 因为BD=BD 所以三角形DGB全等三角形DMB ...
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