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如图在abc中ad平分bac
如图
,在△
ABC中
,
AD平分
∠
BAC
,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M。求证:AM=½...
答:
延长AM至E,使AM=ME,连EC ∵AM=ME,CM⊥AM ∴AC=CE ∴∠MAC=∠MEC ∵∠MAC=∠MAB ∴AB‖CE ∴∠ECB=∠B ∵AB=
AD
∴∠B=∠ADB ∵∠EDC=∠ADB ∴∠EDC=∠ECB ∴EC=ED ∴AM=1/2(AB+AC)
如图
,在△
ABC中
,
AD平分
∠
BAC
,且BD=CD,求证:∠B=∠C
答:
解答:解:过点D作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F,∵
AD平分
∠
BAC
,∴DE=DF,在RT△BDE与RT△CDF中,BD=CDDE=DF,∴RT△BDE≌RT△CDF(HL),∴∠ABD=∠ACD,∵BD=CD,∴∠DBC=∠DCB,∴∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DCB,即∠B=∠C.
如图
,在三角形
ABC中
,角C=90度,CA=CB,
AD平分
角
BAC
,BE垂直于AD于点E,说...
答:
延长AC,BE交于点P 因为AE⊥PB,AE
平分
∠PAB 所以有△PAB是等腰三角形 所以PB=2BE 而由同角
的
余角相等可得 ∠PBC=∠DAC 在△PBC与△DAC中 ∠PBC=∠DAC BC=AC ∠PCB=∠DCA 所以△PBC≌△DAC(ASA)所以
AD
=PB=2BE
如图
,在△
ABC中
,
AD平分
∠
BAC
,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于...
答:
解:(1)∵∠B=35°,∠ACB=85°,∴∠
BAC
=60°,∵
AD平分
∠BAC,∴∠DAC=30°,∴∠ADC=65°,∴∠E=25°;
如图 在
三角形
abc中
,
AD平分
∠
BAC
,DF‖AB,DE‖AC,求证EF⊥AD
答:
∵
AD平分
∠
BAC
∴∠BAD=∠CAD ∵DF‖AB ∴∠ADF=∠BAD(两直线平行,内错角相等)∴∠ADF=∠DAF ∴FD=FA 同理可得:EA=AD ∴EF是AD
的
垂直平分线(到线段两端点距离相等的点,在这线段的垂直平分线上)
在三角形
ABC中
,角ABC等于2角B,
如图
1,当角C等与90度,
AD
为角
BAC
的角
平分
...
答:
解:(1)猜想:AB=AC+CD.证明:
如图
②,
在AB
上截取AE=AC,连接DE,∵
AD
为∠
BAC
的角
平分
线时,∴∠BAD=∠CAD,∵AD=AD,∴△ADE≌△ADC(SAS),∴∠AED=∠C,ED=CD,∵∠ACB=2∠B,∴∠AED=2∠B,∴∠B=∠EDB,∴EB=ED,∴EB=CD,∴AB=AE+DE=AC+CD.(2)猜想:AB+AC=CD...
如图
,在△
ABC中
,
AD平分
∠
BAC
,DG⊥BC平分BC并于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F...
答:
证明:(1)连接BD、CD 因DG垂直且平分BC,所以:BD=CD 又因为:
AD平分
∠
BAC
且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F 所以:DE=DF 又有:∠DEB=∠DFC=90° 可知:△BDE≌△CDF 所以:BE=CF (2)DE=DF,AD=AD,∠AED=∠AFD=90° 所以:△AED≌△AFB,则:AE=AF 即;AB-BE=AC+CF=AC+BE 所以:...
如图
,在△
ABC中
,
AD平分
∠
BAC
且与BC相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30°...
答:
∵
AD平分
∠
BAC
,∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°,∴∠B+∠BAC+∠C=180°,∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-60°=80°.答:∠C
的
度数为80°.
如图
,三角形
ABC中
,
AD
为角
BAC的平分
线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于...
答:
因为EF是
AD的
垂直
平分
线,由SAS知,三角形FAE全等于三角形FDE。故有角FAD=角FDA,又AD为角平分线,所以角BAD=角DAC。又角B+角BAD=角FDA=角FAD=角DAC+角CAF.所以叫DAC+角FAC=角B+角BAD.。又角BAD=角DAC,所以角B=角CAF
已知:
如图
,△
ABC中
,∠C=2∠B,
AD平分
∠
BAC
,求证:AB=AC+CD
答:
在三角形
ABC的
边AB上截AC1=AC 则对于三角形ADC和三角形ADC1用三角形全等的边角边定理可知 这两个三角形全等 所以AC=AC1,DC=DC1 角ACD=角AC1D=2倍角B 又因为角AC1D=角B+角C1DB 故角C1DB=角B 故BC1=DC1=DC 所以AB=AC1+C1B=AC+CD 证毕 ...
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