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已知:如图,△ABC中,∠C=2∠B,AD平分∠BAC,求证:AB=AC+CD
如题所述
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第1个回答 2022-07-20
在三角形ABC的边AB上截AC1=AC
则对于三角形ADC和三角形ADC1用三角形全等的边角边定理可知
这两个三角形全等
所以AC=AC1,DC=DC1
角ACD=角AC1D=2倍角B
又因为角AC1D=角B+角C1DB
故角C1DB=角B
故BC1=DC1=DC
所以AB=AC1+C1B=AC+CD
证毕
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已知△ABC中,∠C=2∠B,AD平分∠BAC
。
求证:AB=AC+CD
答:
解:因为AD是
∠BAC
的角平分线 所以∠BAD=∠CAD 在
AB
上作AE
=AC
又AD=AD 由SAS得:△EAD=△CAD 所以∠EDA=
∠CD
A,ED=CD 又因为∠CDA=∠B+∠BAD,∠BDA=∠C+∠CAD
,∠C=2∠B
所以∠BDE=∠BDA-∠EDA =(∠C+∠CAD)-∠CDA =(2∠B
+CAD
)-(∠B+∠BAD)=∠B 所以△BED为等腰三角...
如图
在
△ABC中,AD
是
∠BAC
的
平分
线
,∠C=2∠B
。
求证:AB=AC+CD
答:
解:因为AD是
∠BAC
的角平分线 所以∠BAD=∠CAD 在
AB
上作AE
=AC
又AD=AD 由SAS得:△EAD=△CAD 所以∠EDA=
∠CD
A,ED=CD 又因为∠CDA=∠B+∠BAD,∠BDA=∠C+∠CAD
,∠C=2∠B
所以∠BDE=∠BDA-∠EDA =(∠C+∠CAD)-∠CDA =(2∠B
+CAD
)-(∠B+∠BAD)=∠B 所以△BED为等腰三角...
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如图,在△ABC中,AB=AC
如图已知△abc中
如图已知三角形ABC
如图已知在rt三角形abc中
已知△ABC
已知点P为三角形ABC中一点
如图已知三角形abc三角形abd
已知如图1三角形abc是等边
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