• 所有问题

    • 已知△ABC中，∠C=2∠B，AD平分∠BAC。求证：AB=AC+CD

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2014-01-16
    解：因为AD是∠BAC的角平分线
    所以∠BAD=∠CAD
    在AB上作AE=AC
    又AD=AD
    由SAS得：△EAD=△CAD
    所以∠EDA=∠CDA，ED=CD
    又因为∠CDA=∠B+∠BAD，∠BDA=∠C+∠CAD，∠C=2∠B
    所以∠BDE=∠BDA-∠EDA
    =(∠C+∠CAD)-∠CDA
    =(2∠B+CAD）-（∠B+∠BAD）
    =∠B
    所以△BED为等腰三角形
    所以EB=ED=CD
    所以AB=AE+EB=AC+CD请采纳回答
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    已知:如图,△ABC中,∠C=2∠B,AD平分∠BAC,求证:AB=AC+CD答：所以AC=AC1,DC=DC1 角ACD=角AC1D=2倍角B 又因为角AC1D=角B+角C1DB 故角C1DB=角B 故BC1=DC1=DC 所以AB=AC1+C1B=AC+CD 证毕
    如图 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B。求证:AB=AC+CD答：解：因为AD是∠BAC的角平分线 所以∠BAD=∠CAD 在AB上作AE=AC 又AD=AD 由SAS得：△EAD=△CAD 所以∠EDA=∠CDA，ED=CD 又因为∠CDA=∠B+∠BAD，∠BDA=∠C+∠CAD，∠C=2∠B 所以∠BDE=∠BDA-∠EDA =(∠C+∠CAD)-∠CDA =(2∠B+CAD）-（∠B+∠BAD）=∠B 所以△BED为等腰三...
    大家正在搜
    如图,在△ABC中,AB=ACABC分类中C类货物能放到B类在三角形ABC中角ABC所对的边A非B非C非加ABCABC非等于A非B非C非吗A+B+C=50三角形ABC沿着点C到点BABC分析B非C加BC非化简