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已知p是三角形ABC内任意一点
已知
:点
P是三角形ABC内任意一点
,连接PA、PB、PC.(1)如图1,当△ABC是...
答:
解:(1)∵△
ABC
是等边
三角形
,AB的长为a,∴AB=BC=a.又∵△P′BC′是由△PBC绕点B顺时针旋转60°得到的,∴∠PBP′=∠CBC′=60°,∴S阴影=60πa2360-60πb2360=16π(a2-b2);(2)如图,将△BPC绕着点B顺时针旋转60°到△BP′C′的位置,连接
PP
′.则△BPC≌△BP′C′,∠...
已知P是三角形ABC内任意一点
,试判断pB+PC<BA+AC是否成立?连接PA,比较P...
答:
(1)PB+PC<BA+AC成立 证明:延长BP交AC与D PB+PD<AB+AD PC<PD+DC 相加得:PB+PC<AB+AD+DC 即:PB+PC<BA+AC (2)PA+PB+PC<AB+AC+CB 证明:由(1)问,同理可知:PB+PC<BA+AC PA+PC<BA+BC PB+PA<BC+AC 相加得:PA+PB+PC<AB+AC+CB ...
如图,
已知P是
△
ABC内任意一点
答:
(1)由
三角形
三边关系(
任意
两边之和大于第三边)知 在⊿PAB中,PA+PB>AB 在⊿PBC中,PB+PC>BC 在⊿PCA中,PC+PA>CA 上式相加得PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)即PA+PB+PC>1/2(a+b+c)(2)分别延长AP、BP、CP交对边于D、E、F 由三角形三边关系(任意两边之和大于第三边)知 在⊿...
如图(1)
已知
在△ABC中,AB=AC,
P是
△
ABC内任意一点
将AP绕点A顺时针旋转到...
答:
AB=AC 所以
三角形
BAQ全等三角形CAP (SAS)所以BQ=CP
已知P是三角形ABC
内部
任意一点
做PD垂直AB于D PE垂直AC于E PF垂直BC于...
答:
过A作AG⊥BC于G ∵S△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC ∴1/2*AG*BC=1/2*PD*AB+1/2*PF*BC+1/2*PE*AC ∵是等边
三角形
∴AB=BC=AC ∴AG=PD+PF+PE 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
如图所示,
已知
点
P是
△
ABC内
的
任意一点
,求证: . __
答:
【分析】 图中有三个小
三角形
,由“三角形的
任意
两边之和大于第三边”可以得到三个不等式,再根据所得的不等式解题. 1、证明:因为在△APB中,PA+PB>AB, 在△PBC中,PB+PC>BC, 在△APC中,PC+PA>AC, 将上面三个不等式两边分别相加,得 PA+PB+PC+PB+PC+PA>AB+BC+AC, 即...
已知p是三角形abc内任意一点
.求证 二分之一(a+b+c)小于PA+pb+PC小于...
答:
证明:连接PA,PB,PC,有
三角形
中两边之和大于第三边得:PA+PB>c,PA+PC>b,PB+PC>a 相加得:2(PA+PB+PC)>a+b+c 即(a+b+c)/2
已知p是三角形abc内任意一点
。求证 二分之一(a+b+c)小于PA+pb+PC小于...
答:
PA+PB>c,PA+PC>b,PB+PC>a 相加得:2(PA+PB+PC)>a+b+c 即(a+b+c)/2<PA+PB+PC 又因为在
三角形
中有两边之差小于第三边得:PA+PB<a+b,PA+PC<a+c,PB+PC<b+c三式左右对应相加得:2(PA+PB+PC)<2(a+b+c),所以PA+PB+PC<a+b+c,综上所述得(a+b+c)/2<PA+PB+PC...
已知P是三角形abc内任意一点
。 一如图甲,试判断pb加pc小于ba加ac是否...
答:
解:延长BP交AC于点E,在△BAE中,AB+AE>BE,即AB+AE>BP+PE ① 在△PCE中,CE+PE>PC,② ①+②,得,AB+AE+CE+PE>BE+BP+PE 即AB+AE+EC>BP+PC 所以AB+AC>BP+PC 同理可证BC+AC>BP+AP和 AB+BC>AP+CP以上三个式子相加后除以2可得 AB+AC+BC>AP+CP+BP ...
在
三角形ABC
中,点
P是三角形内任意一点
,求证PA+PB+PC<AB+AC+BC._百度...
答:
三角形ABC内
有
一点P
则PA+PB<CA+CB 事实上,延长AP交BC于D 由三角形不等式 PA+PB<PA+PD+DB=AD+DB<AC+CD+DB=AC+CB 即有引理成立 那么,PA+PB<CA+CB PB+PC<AB+AC PC+PA<BC+BA
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