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已知三角形abc为等边三角形
已知
△
ABC为等边三角形
,如何求证
答:
则∠APD=60°,所以△APD
为等边三角形
,有AP=AD=DP②,∠PAD=∠ADP=60°,可知∠BAP=∠CAD③,由①②③得△BAP≌△CAD(SAS),有BP=CD,∠APB=∠ADC=120°,则∠CDP=120°-60°=60°,又因为∠CPD=∠APC-∠APD=90°-60°=30°,所以△CPD为∠CPD=30°的直角三角形,即有AP=DP=2C...
如图,
已知三角形ABC
是
等边三角形
答:
分析:(1)本题可通过构建全等三角形来证得,过点D作DG∥AB交BC于G,很显然△CDG也是个
等边三角形
,CD=DG,那么本题的关键就是证△CDG和△FBE全等.
已知
的条件有CD=DB=BE,一组对顶角,又根据DG∥BE可得出∠E=∠GDF,由此就凑齐了两三角形全等的所有条件,因此两三角形全等,DF=BF;(2)...
如图,
已知三角形ABC为等边三角形
(三条边相等三个角为60°的三角形),点...
答:
解:如图 在
等边三角形ABC
中 ∠BAE=∠C=60°,AB=AC ∵AE=CD ∴△ABE≌△CAD(SAS)则∠EBA=∠DAC ∵∠DAC+∠BAD=∠BAC=60° ∴∠EBA+∠BAD=60° ∵∠BFD是△ABF的外角 ∴∠BFD=∠EBA+∠BAD=60°
已知三角形ABC
是
等边三角形
,点D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧...
答:
解:①因为△
ABC
≌△ADE,所以可证:∠BAD=∠CAE ②根据题意∵△ABC与△ADE都是
等边三角形
,∴AE=AD,∠ADE=∠ABD=60°,∠BAC=∠EAD=60°,∠CAD为公共角,那么∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD,即∠BAD=∠CAE 根据全等三角形判定方法四:AAS(角角边),即三角形的其中两个角对应相等,且对应...
已知
:△
ABC
是
等边三角形
,△BDC是等腰三角形,其中∠BDC=120°,过点D...
答:
解答:(1)证明:延长AB到N,使BN=CF,连接DN,∵△
ABC
是
等边三角形
,∴∠ABC=∠ACB=60°,∵△DBC是等腰三角形,∠BDC=120°,∴∠DBC=∠DCB=30°,∴∠ACD=∠ABD=30°+60°=90°,在△EBD和△FCD中BE=CF∠EBD=∠FCDBD=DC,∴△EBD≌△FCD(SAS),∴ED=DF,∵∠EDF=60°,∴...
如图K-16-4,
已知
△
ABC为等边三角形
,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD...
答:
已知三角形ABC为等边三角形
,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证三角形ABE全等于三角形CAD (2)求角BFD的度数 答(1)△ABC是等边三角形 所以AB=AC,∠BAE=∠ACD 又AE=CD △ABE≌△CAD (2)△ABE≌△CAD 所以∠CAD=∠ABE ∠BFD是△FAB外角,所以∠BFD=...
已知
,△
ABC为等边三角形
,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以A...
答:
∵四边形ADEF是菱形,∴AD=AF ∴△ABD≌△ACF ∴∠ADB=∠AFC ②结论:∠AFC=∠ACB+∠DAC成立.⑵结论∠AFC=∠ACB+∠DAC不成立.∠AFC、,∠ACB、∠DAC之间的等量关系是 ∠AFC=∠ACB-∠DAC(或这个等式的正确变式)证明:∵△
ABC为等边三角形
∴AB=AC ∠BAC=60° ∵∠BAC=∠DAF ∴∠...
已知
△
ABC
是
等边三角形
,E是AC延长线上一点.选择一点D,使得三角形CDE是...
答:
AC=AB,CE=CE △ACD≌△BCE AD=BE AM=MD=BN=NE ∠CEB=∠CDA ∴△CMD≌△CNE CM=CN ∠ECN=∠DCM ∠ECN+∠NCD=∠DCM+∠NCD=60° ∠NCM=60° 在三角形CMN中,CM=CN,∠NCM=60°,所以三角形CMN是
等边三角形
参考:解:在△ACD与△BCE中,∵AC=BC,CD=CE 且∠ACD=∠ECB =60度 ∴△...
已知三角形ABC为等边三角形
,以BC为边作等腰三角形BCD在三角形ABC外,连 ...
答:
已知三角形ABC为等边三角形
,以BC为边作等腰三角形BCD在三角形ABC外,连接AD,求角BAD. 已知三角形ABC为等边三角形,以BC为边作等腰三角形BCD在三角形ABC外,连接AD,求角BAD.画图直接些度数... 已知三角形ABC为等边三角形,以BC为边作等腰三角形BCD在三角形ABC外,连接AD,求角BAD.画图直接些度数 展开 我来...
已知
,
三角形ABC为等边三角形
D,E.F分别为AB.BC.AC边上的点,且AD=BE=CF...
答:
证明:∵△
ABC
是
正三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC=AC ∵AD=BE=CF ∴BD=CE=AF ∴△ADF≌△BED△CFE(边角边)∴DF=ED=FE ∴△DEF是
等边三角形
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